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带下标、上标和重音符号的运算符

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带下标、上标和重音符号的运算符

在数学中，两个向量空间之间的张量积乌和五通常表示为

乌⊗钾 五，

如果标量场被称为钾。这通常在 TeX 中输入为U\otimes_K V。我想知道这是否是正确的输入方式？\otimes通常是二元运算符，但是当我添加下标 是否应该写类似这样的内容U\mathbin{\otimes_K} V？

MWE（即使我不明白这个例子中的重点）：

\documentclass{article}

\begin{document}

$U\otimes_K V$

\end{document}

答案1

数学原子有三个字段：基数、下标和上标。当你将下标或上标附加到符号上时，它不会丢失其类型。因此整个

\otimes_{K}

（这里可以省略括号，因为下标只有一个标记）被视为垃圾桶原子。因此

U \otimes_{K} V

你得到了序列

[乌] Ord [中等空间] [⊗钾]垃圾桶 [中等空间] [五]奥德

（其中括号隔离原子和间距，下标用于]表示原子的类型）。

你只需要注意其他情况：假设你想表示右模块的张量积嘛​使用左侧模块一个​。 在这种情况下

N_{A} \otimes {}_AM

应该使用，因为

N_{A} \otimes _AM

下标将被解释为赋予\otimes。

在我讨论这个问题的时候，我会提出一种不同的情况。假设你需要一个“完整的张量积”。如果你尝试

$U \hat{\otimes} V$

间距会出错。这是因为\hat{...}构建了一个账户原子（重音），然后被视为奥德在将数学列表转换为框的过程中添加空格时。对于这种情况\mathbin是必要的；当然最好定义一个命令：

\newcommand{\ctens}{\mathbin{\hat{\otimes}}}

这样你就可以输入

$U \ctens V$

甚至

$U \ctens_{K} V$

下标将附加到整个垃圾桶原子由此产生\ctens。

完整示例

\documentclass{article}

\newcommand{\ctens}{\mathbin{\hat{\otimes}}}

\begin{document}

$U\otimes_K V$ (good)

$U\mathbin{\otimes_K} V$ (the same)

$M_{A}\otimes {}_{A}N$ (good)

$M_{A}\otimes _{A}N$ (bad)

$U \hat{\otimes} V$ (bad)

$U \ctens V$ (good)

$U \ctens_{K} V$ (good)

\end{document}

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