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收缩或分裂方程组中的某些方程

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收缩或分裂方程组中的某些方程

我有一组方程，例如

/begin{gather}
Eq1
// Eq2
// Eq3
// Eq4
/end{gather}

不幸的是，该组中的一些方程太长，无法在页面上显示。对于稍微有点长的方程，有没有办法只稍微减小该方程的字体大小？对于太长的方程，有没有自动拆分方程的方法（计算机决定在哪里以及如何拆分以适合页面宽度），或者这种拆分是否需要由用户定义？

谢谢你，凯文

PS 这是我的代码，其中矩阵太宽并且超出了页面的末尾：

\documentclass{article}
\begin{document}
\[
\mathbf{L} = \left[ \begin{array}{*{6}{c}}
{{L_S}}&{ - {L_{SS}}}&{ - {L_{SS}}}&{M\cos \theta }&{M\cos \left( {\theta  +       \frac{{2\pi }}{3}} \right)}&{M\cos \left( {\theta  - \frac{{2\pi }}{3}}   \right)}\\
{ - {L_{SS}}}&{{L_S}}&{ - {L_{SS}}}&{M\cos \left( {\theta  - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}&{M\cos \theta }&{M\cos \left( {\theta  + \frac{{2\pi }}{3}} \right)}\\
{ - {L_{SS}}}&{ - {L_{SS}}}&{{L_S}}&{M\cos \left( {\theta  + \frac{{2\pi }}{3}} \right)}&{M\cos \left( {\theta  - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}&{M\cos \theta }\\
{M\cos \theta }&{M\cos \left( {\theta  - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}&{M\cos \left( {\theta  + \frac{{2\pi }}{3}} \right)}&{{L_R}}&{ - {L_{RR}}}&{ - {L_{RR}}}\\
{M\cos \left( {{\theta} + \frac{{2\pi }}{3}} \right)}&{M\cos \theta }&{M\cos \left( {\theta  - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}&{ - {L_{RR}}}&{{L_R}}&{ -     {L_{RR}}}\\
{M\cos \left( {{\theta _2} - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}&{M\cos \left( {{\theta _2} + \frac{{2\pi }}{3}} \right)}&{M\cos \theta }&{ - {L_{RR}}}&{ - {L_{RR}}}&{{L_R}}
\end{array}\right]
\]
\end{document}

答案1

您有一个很大的 6x6 矩阵。我不知道有什么全自动方法可以使其适合文本块的可用宽度，除非它需要将字体大小缩小到需要提供放大镜的程度。不过，我可以建议两种“手动”调整方法：

  • 假设文本块相当宽并且字体大小不是太大（即没有12pt或者更大），减少列间空白的数量并从环境切换array到bmatrix环境就足以完成工作。

  • 如果文本块不是特别宽和/或您使用的字体大小大于10pt，则需要将矩阵分成两个子矩阵。

下面的代码展示了这两种方法的应用。截图顶部的水平线只是为了说明文本块的宽度。哦，无论你最终选择哪种方法，请去掉大量完全多余的花括号。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage[a4paper,margin=2.5cm]{geometry}
\usepackage{amsmath}
\renewcommand\arraystretch{1.25}

\begin{document}
\hrule

\medskip\noindent
Solution 1: Reduce inter-column whitespace; needs a wide text block to succeed.
\begin{equation*}
\setlength\arraycolsep{3pt} % default value: 5pt
\mathbf{L} = 
\begin{bmatrix}
L_S& -L_{SS}& -L_{SS}&M\cos \theta &M\cos \bigl(\theta+\frac{2\pi}{3} \bigr)& M\cos \bigl(\theta- \frac{2\pi}{3}   \bigr)\\
- L_{SS}&L_S&- L_{SS}&M\cos \bigl(\theta- \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \theta &M\cos \bigl(\theta+ \frac{2\pi}{3} \bigr)\\
- L_{SS}&- L_{SS}&L_S&M\cos \bigl(\theta+ \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \bigl(\theta- \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \theta \\
M\cos \theta &M\cos \bigl(\theta- \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \bigl(\theta+ \frac{2\pi}{3} \bigr)&L_R& -L_{RR}&-L_{RR}\\
M\cos \bigl( \theta + \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \theta&M\cos \bigl(\theta- \frac{2\pi}{3} \bigr)&-L_{RR}&L_R&-L_{RR}\\
M\cos \bigl(\theta _2 - \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \bigl( \theta _2 + \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \theta&-L_{RR}&-L_{RR}&L_R\\
\end{bmatrix}
\end{equation*}

\bigskip\noindent
Solution 2: Break up the six-column matrix $\mathbf{L}$ into two three-column sub-matrices.

\medskip
Let $\mathbf{L}=\bigl[\, \mathbf{L}_1 \ \mathbf{L}_2 \,\bigr]$, where
\begin{align*}
\mathbf{L}_1 &=
\begin{bmatrix}
L_S& -L_{SS}& -L_{SS}\\
- L_{SS}&L_S&- L_{SS}\\
- L_{SS}&- L_{SS}&L_S\\
M\cos \theta &M\cos \bigl(\theta- \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \bigl(\theta+ \frac{2\pi}{3} \bigr)\\
M\cos \bigl( \theta + \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \theta&M\cos \bigl(\theta- \frac{2\pi}{3} \bigr)\\
M\cos \bigl(\theta _2 - \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \bigl( \theta _2 + \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \theta
\end{bmatrix}
\intertext{and}
\mathbf{L}_2 &=
\begin{bmatrix}
M\cos \theta &M\cos \bigl(\theta+\frac{2\pi}{3} \bigr)& M\cos \bigl(\theta- \frac{2\pi}{3}   \bigr)\\
M\cos \bigl(\theta- \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \theta &M\cos \bigl(\theta+ \frac{2\pi}{3} \bigr)\\
M\cos \bigl(\theta+ \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \bigl(\theta- \frac{2\pi}{3} \bigr)&M\cos \theta\\
L_R& -L_{RR}&-L_{RR}\\
-L_{RR}&L_R&-L_{RR}\\
-L_{RR}&-L_{RR}&L_R
\end{bmatrix}
\end{align*}

\end{document}

附录：正如@percusse 在评论中指出的那样，6x6 矩阵大号是块对称的。（嗯，它是几乎对称；两个散落_2的下标可能是打字错误。）您不必用打印出来的整个 6x6 矩阵让读者不知所措，而是应该让读者注意这个事实，可能类似于以下内容：

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\renewcommand\arraystretch{1.35}
\newcommand\x{\phantom{-}}
\begin{document}
Consider the block-symmetric matrix 
\[
\mathbf{L}=\begin{bmatrix}
 \mathbf{L}_{11} & \mathbf{L}_{12}\\
 \mathbf{L}_{21}& \mathbf{L}_{22} \\
\end{bmatrix}
\]
where $\mathbf{L}_{21}=\mathbf{L}'_{12}$ and
\begin{align*}
\mathbf{L}_{11} &=
\begin{bmatrix*}[l]
\x L_S  & -L_{SS}& -L_{SS}\\
- L_{SS}& \x L_S & - L_{SS}\\
- L_{SS}& -L_{SS}& \x L_S\\
\end{bmatrix*}\\
\mathbf{L}_{12} &= M
\begin{bmatrix}
\cos \theta &\cos \bigl(\theta+\frac{2\pi}{3} \bigr)& \cos \bigl(\theta-\frac{2\pi}{3}\bigr)\\
\cos \bigl(\theta-\frac{2\pi}{3} \bigr)&\cos \theta &\cos \bigl(\theta+\frac{2\pi}{3} \bigr)\\
\cos \bigl(\theta+\frac{2\pi}{3} \bigr)&\cos \bigl(\theta-\frac{2\pi}{3} \bigr)&\cos \theta\\
\end{bmatrix}\\
\mathbf{L}_{22} &=
\begin{bmatrix*}[l]
\x L_R& -L_{RR}& -L_{RR}\\
-L_{RR}& \x L_R& -L_{RR}\\
-L_{RR}&-L_{RR}& \x L_R\\
\end{bmatrix*}
\end{align*}
Observe that $\mathbf{L}_{11}$ and $\mathbf{L}_{22}$ are symmetric; hence, the full matrix $\mathbf{L}$ is symmetric as well. (Go on to elaborate what the consequences of this block-symmetry may be.)
\end{document}

答案2

对于这种情况，预期的multlined环境来自mathools包：

\documentclass[12pt,border=1mm,preview]{standalone}
\usepackage{mathtools}
    \begin{document}
\begin{gather}
Eq1     \\ 
Eq2     \\ 
% and long equation Eq3
a=\begin{multlined}[t]
    \text{first part of very long equation}\\
    \text{second part of long equation}\\
    \text{and on the end last part}
    \end{multlined}    \\ 
Eq4
\end{gather}
    \end{document}

这可能看起来很丑，也许最好将方程式对齐=，即：align改用gather。

在此处输入图片描述

编辑： 现在，当我对这个问题有了更清楚的认识时，根据@Mico 回答的第一部分以及接下来使用的multline环境，看看以下解决方案是否是您想要的：

\documentclass{article}
\usepackage[a4paper,margin=2.5cm]{geometry}
\usepackage{mathtools}
\renewcommand\arraystretch{1.25}

\begin{document}
\hrule
\[
\begin{multlined}
\mathbf{L} = \left[\begin{matrix}
L_S     & -L_{SS}   & -L_{SS}   \\
-L_{SS} & L_S       & -L_{SS}   \\ 
-L_{SS} & -L_{SS}   & L_S       \\ 
M\cos\theta 
        & M\cos\bigl(\theta-\frac{2\pi}{3}\bigr) 
                    & M\cos\bigl(\theta+ \frac{2\pi}{3}\bigr)   \\
M\cos\bigl(\theta+\frac{2\pi}{3}\bigr) 
        & M\cos\theta 
                    & M\cos\bigl(\theta-\frac{2\pi}{3}\bigr)    \\
M\cos\bigl(\theta_2-\frac{2\pi}{3}\bigr) 
        & M\cos\bigl(\theta_2+\frac{2\pi}{3}\bigr)              
                    & M\cos\theta                               \\
\end{matrix}\right. \quad\dotsm  \\
%second part of matrices ...
\dotsm\quad\left.\begin{matrix}
M \cos \theta
        & M\cos\bigl(\theta+\frac{2\pi}{3}\bigr)
                    & M\cos\bigl(\theta-\frac{2\pi}{3}\bigr)    \\
M\cos\bigl(\theta-\frac{2\pi}{3}\bigr)
        & M\cos\theta 
                    & M\cos\bigl(\theta+\frac{2\pi}{3}\bigr)    \\
M\cos\bigl(\theta+\frac{2\pi}{3}\bigr)
        & M\cos\bigl(\theta-\frac{2\pi}{3}\bigr)
                    & M\cos\theta                               \\
L_R     & -L_{RR}   & -L_{RR}                                   \\
-L_{RR} & L_R       & -L_{RR}                                   \\
-L_{RR} & L_{RR}    & -L_R                                      \\
    \end{matrix}\right]
        \end{multlined}
\]    
\end{document}

它给： 在此处输入图片描述

答案3

我可能会在这里提供一组丑陋、肮脏的解决方案，这可能会遭到更高级用户的抨击 ^_^。所以只把它们当作最后的手段。

如果太长方法太宽和太宽方法稍微太宽，那么你可以做类似的事情

\documentclass{article}%
\usepackage{graphicx}
\begin{document}%
%
\resizebox{\columnwidth}{!}{\parbox{1.125\columnwidth}{%
\begin{equation}%
1+2+3+4+5+5+6+7+8+9+9+0+4+5+2+2+4+5+6+7+8+8+5+3++2+1+3+5
\end{equation}%
}}%
%
\end{document}%

为此，您需要进行一些实验以获得正确的宽度\parbox。当然，这也会缩放方程式编号。如果这对您来说不合适，您可以尝试

\documentclass{article}%
\usepackage{graphicx}
\begin{document}%
%
\begin{equation}%
\resizebox{0.6\columnwidth}{!}{\parbox{1.1\columnwidth}{\ensuremath{\displaystyle{%
1+2+3+4+5+5+6+7+8+9+9+0+4+5+2+2+4+5+6+7+8+8+5+3++2+1+3+5%
}}}}%
\end{equation}%
%
\end{document}%

它不会缩放方程式编号（但现在您需要找到两个可接受的宽度，分别为\resizebox和\parbox）。

如果**太长*意味着垂直太长align，那么如果将环境与 一起使用，似乎可以实现自动分页\allowdisplaybreaks，如LaTeX 方程式始终在同一页上。

此外，除了拆分方程式，您还可以将其放入\figure环境中并让其浮动。这样，您可以将其保持在一起，并且仍然可以从文本中引用它。当然，这会带来各种其他问题，例如，它可能在引用它之前浮动，因此这可能不适用。无论如何，这里有一个例子：

\documentclass{article}%
\usepackage{lipsum}
\begin{document}%
%
\lipsum[2-5]%
%
Here is where the equation~\ref{eq} should be.

\begin{figure}%
\begin{equation}%
A=\left\{\begin{array}{ll}%
1&\textrm{if }B=5\\%
2&\textrm{if }B=2\\%
3&\textrm{if }B=3\\%
4&\textrm{if }B=4\\%
5&\textrm{if }B=1\\%
6&\textrm{if }B=6\\%
7&\textrm{if }B=7\\%
8&\textrm{if }B=334\\%
9&\textrm{if }B=77\\%
x&\textrm{if }B=64\\%
y&\textrm{if }B=34\\%
z&\textrm{if }B=45\\%
a&\textrm{if }B=456\\%
b&\textrm{if }B=774\\%
c&\textrm{if }B=44\\%
\end{array}\right.%
\label{eq}%
\end{equation}%
\end{figure}%
%
\lipsum%
%
\end{document}%

使用该包可能会达到类似的效果\afterpage，它避免了方程式在引用之前浮动的危险，但始终将它们放在下一页：

\documentclass{article}%
\usepackage{afterpage}%
\usepackage{lipsum}%
\begin{document}%
%
\lipsum[2-5]%
%
Here is where the equation~\ref{eq} should be.

\afterpage{%
\begin{equation}%
A=\left\{\begin{array}{ll}%
1&\textrm{if }B=5\\%
2&\textrm{if }B=2\\%
3&\textrm{if }B=3\\%
4&\textrm{if }B=4\\%
5&\textrm{if }B=1\\%
6&\textrm{if }B=6\\%
7&\textrm{if }B=7\\%
8&\textrm{if }B=334\\%
9&\textrm{if }B=77\\%
x&\textrm{if }B=64\\%
y&\textrm{if }B=34\\%
z&\textrm{if }B=45\\%
a&\textrm{if }B=456\\%
b&\textrm{if }B=774\\%
c&\textrm{if }B=44\\%
\end{array}\right.%
\label{eq}%
\end{equation}%
}%
%
\lipsum%
%
\end{document}%

最后，如果您的文档是双列文档，而公式对于一列来说太宽，您也可以考虑将其放入环境中figure*（这使您能够使用整个页面宽度）。或者，您可以使用cuted包的strip环境来获取整个页面宽度 - 然后您可以再次将其放入\afterpage以将公式移动到下一页的顶部。

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