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使用 tikz 绘制凸包

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使用 tikz 绘制凸包

我想用 tikz 绘制一个凸包。

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}

\def\us{(0,2),(1,4),(2,0),(3,2),(4,1),(6,2),(6,4)}

\foreach \u [count=\i from 1] in \us {\node (u\i) at \u [right] {$u_\i$};}

\fill[fill=blue] (u1) -- (u2) -- (u3);
% \fill[red] (0,2) -- (2,0) -- (3,2);

\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{document}

如果我没记错的话，这应该会画出一个填充蓝色的三角形。但事实并非如此！为什么？如果我注释掉这一行\fill[red]，我确实会看到结果。

谢谢你，阿德里安。

答案1

这是因为 TikZ 自动使用最合适的锚点来连接两个节点，所以您实际上没有三角形，而是有两条边。

尝试

\fill[fill=blue] (u1.center) -- (u2.center) -- (u3.center) ;

相反，它会显示差异。

其他方法是使用

\def\us{0/2,1/4,2/0,3/2,4/1,6/2,6/4}
\foreach \x/\y [count=\i from 1] in \us {
   \coordinate[label=right:$u_\i$] (u\i) at (\x,\y);
}

相反，坐标会使用其“中心”锚点自动连接。

最后，更复杂的方法可能是这样的：

\def\us{(0,2)/left,(1,4)/right,(2,0)/right,
   (3,2)/above,(4,1)/above,(6,2)/below,(6,4)/below}

\foreach \u/\pos [count=\i from 1] in \us {
   \node[shape=coordinate,label=\pos:$u_\i$] (u\i) at \u {};
}

这使您可以为每个坐标单独设置标签位置，以便它们不会干扰连接线等。

答案2

在此处输入图片描述

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{backgrounds}
\begin{document}    
\begin{tikzpicture}

\def\us{(0,2),(1,4),(2,0),(3,2),(4,1),(6,2),(6,4)}
\foreach \u [count=\i from 1] in \us {\node (u\i) at \u [right] {$u_\i$};}

\begin{scope}[on background layer]
\fill[blue!20] (u1.center)--(u2.center)--(u3.center);
\end{scope}

%% For Test
\draw (u4)--(u5)--(u6)--cycle;

\end{tikzpicture}

\end{document}

u4我使用节点、添加了测试u5，u6以查看填充不起作用的原因。如您所见，您拥有线段而不是三角形，线段是无法填充的开放对象。

还要注意，节点标签将隐藏在填充的三角形下，因此我使用背景层上的填充将标签留在顶部。

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