2.\\
(a) Since there is only one observation the likelihood function only includes $p_1^{y_1}(1-p_1)^{(1-y_1)}$.\\\
=$>$ $L(\alpha , \beta_1 , \beta_2 , \beta_3) = p_1^{y_1}(1-p_1)^{(1-y_1)}$\\\
=$>$ $l(\alpha , \beta_1 , \beta_2 , \beta_3) = ln(p_1^{y_1}(1-p_1)^{(1-y_1)})$\\\
=$>$ $l(\alpha , \beta_1 , \beta_2 , \beta_3) = y_1ln(p_1) + (1 - y_1)ln(1 - p_1)$\\\
=$>$ $l(\alpha , \beta_1 , \beta_2 , \beta_3) = y_1ln(\frac{1}{1-e^{-(\alpha + \beta_1 x_{11} + \beta_2 x_{12} + \beta x_{13})}}) + (1 - y_1)ln(1 - \frac{1}{1-e^{-(\alpha + \beta_1 x_{11} + \beta_2 x_{12} + \beta x_{13}}})$\\\
我在第一行就出错了(正如应用程序所说)。有办法解决这个问题吗?非常感谢大家
答案1
您必须在第四个等式中引入换行符。但是,这不是您应该执行的唯一调整。我建议您执行以下操作:
使用
enumerate
环境;这将为您提供各种项目的印刷合理缩进量。此外,还可以摆脱手动换行。删除 的实例
=$>$
,因为它们是多余的。(另外:如果你真的需要它,请将其写为$\Rightarrow
。)将四个长方程放在一个环境中,并在前三个方程之后以及第四个方程的明显点之后
align*
插入换行符(带有指令)\\
不要过度使用二级下标和上标,尤其是在分数的分子或分母中。因此,
e^{-(\alpha + \beta_1 x_{11} + \beta_2 x_{12} + \beta x_{13})}
写
\exp\bigl(-(\alpha + \beta_1 x_{11} + \beta_2 x_{12} + \beta x_{13})\bigr)
你的读者会感谢你。
\bigl(
使用、\bigr)
、\biggl(
和指令增加一些括号的大小\biggr)
(参见上面的示例)。最后但同样重要的一点是,请不要
\ln
只写ln
。这样,字母“ln”将以直立罗马字体排版。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for "align*" environment
\begin{document}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{1} % just for this example
\item
\begin{enumerate}
\item Since there is only 1 observation, the likelihood function only includes $p_1^{y_1}(1-p_1)^{(1-y_1)}$.
\begin{align*}
L(\alpha , &\beta_1 , \beta_2 , \beta_3)
= p_1^{y_1}(1-p_1)^{(1-y_1)}\\
l(\alpha , &\beta_1 , \beta_2 , \beta_3)
= \ln(p_1^{y_1}(1-p_1)^{(1-y_1)})\\
l(\alpha , &\beta_1 , \beta_2 , \beta_3)
= y_1\ln(p_1) + (1 - y_1)\ln(1 - p_1)\\
l(\alpha , &\beta_1 , \beta_2 , \beta_3)
= y_1\ln\biggl(\frac{1}{1-\exp\bigl(-(\alpha + \beta_1 x_{11} + \beta_2 x_{12} + \beta x_{13})\bigr)}\biggr) \\
&\quad+ (1 - y_1)\ln\biggl(1 - \frac{1}{1-\exp\bigl(-(\alpha + \beta_1 x_{11} + \beta_2 x_{12} + \beta x_{13})\bigr)}\biggr)
\end{align*}
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}