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减少一些方程之间的空间

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减少一些方程之间的空间

我需要显示如下几个方程 在此处输入图片描述

我写的代码是：-

\documentclass{report}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{equation} \label{Equ. 3.9}
x_{i+1}=\cos(a_i) \cdot [x_i-y_i \cdot 2^{-i} \cdot d_i]
\tag{3.9}
\end{equation}


\begin{equation} \label{Equ. 3.10}
y_{i+1}=\cos(a_i) \cdot [y_i+x_i \cdot 2^{-i} \cdot d_i]
\tag{3.10}
\end{equation}

\begin{equation} \label{Equ. 3.11}
\cos(\alpha)=\dfrac{1}{\sqrt [2]{1+{\tan(\alpha)}^2}}
\tag{3.11}
\end{equation}

\begin{equation} \label{Equ. 3.12}
K_i=\cos(arctan(2^{-i}))= \dfrac{1}{\sqrt [2]{1+\tan(arctan(2^{-   i}))}}=\dfrac{1}{\sqrt[2]{1+2^{-2i}}}
\tag{3.12}
\end{equation}

 The product of $K_i$  represents the so-called K factor (Equ. \ref{equ: 3.13})

\begin{equation} \label{equ: 3.13}
K=\prod K_i=\prod_{i=0}^{n-1} \dfrac{1}{\sqrt{1+2^{-2i}}}
\tag{3.13}
\end{equation}


\end{document}

使用上述代码得到的结果如下 在此处输入图片描述

我需要减少方程之间的间距，以便结果看起来像第一张截图。请指导我如何实现这一点？

引起编号问题的方程是：

\begin{equation}
\label{equ:matrix}
V=
\begin{bmatrix}
x'\\
y'\\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x \cdot \cos(a) - y \cdot \sin(a)\\
y \cdot \cos(a) + x \cdot \sin(a)\\
\end{bmatrix}
\tag{3.6}
\end{equation}

当我从中删除标签命令时，它会引发错误

答案1

使用gather环境和\intertext命令。顺便说一句，您不必自己输入方程编号。此外，我建议加载包cleveref：在交叉引用中，您甚至不必输入“equ。”，因为它cleveref知道（大多数）计数器，并在其值之前添加计数器名称。

\documentclass{report}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\setcounter{chapter}{3}\setcounter{equation}{8}
\begin{gather}
  \label{Equ. 3.9}
  x_{i+1}=\cos(a_i) \cdot [x_i-y_i \cdot 2^{-i} \cdot d_i] \\
  \label{Equ. 3.10}
  y_{i+1}=\cos(a_i) \cdot [y_i+x_i \cdot 2^{-i} \cdot d_i] \\
  \label{Equ. 3.11}
  \cos(\alpha)=\dfrac{1}{\sqrt [2]{1+{\tan(\alpha)}^2}}\\
  \label{Equ. 3.12}
  K_i=\cos(\arctan(2^{-i}))= \dfrac{1}{\sqrt [2]{1+\tan(\arctan(2^{- i}))}}=\dfrac{1}{\sqrt[2]{1+2^{-2i}}}\\
  \intertext{The product of $K_i$ represents the so-called K factor (equ. \eqref{equ: 3.13})}
  \label{equ: 3.13}
  K=\prod K_i=\prod_{i=0}^{n-1} \dfrac{1}{\sqrt{1+2^{-2i}}}
\end{gather}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

尤其是当您已经加载了该amsmath包时，您应该考虑使用该包的gather环境来排版一组显示的、编号的方程式。用于\intertext{...}在某些方程式之间穿插文本。

一些旁注：为了良好的（数学）排版，请考虑摆脱所有\cdot指令并摆脱2平方根运算的被开方数。

在此处输入图片描述

\documentclass{report}
\usepackage{amsmath}
\allowdisplaybreaks
\begin{document}
\begin{gather} 
x_{i+1}=\cos(a_i) \cdot [x_i-y_i \cdot 2^{-i} \cdot d_i]
\tag{3.9} \label{Equ. 3.9}\\
y_{i+1}=\cos(a_i) \cdot [y_i+x_i \cdot 2^{-i} \cdot d_i]
\tag{3.10} \label{Equ. 3.10}\\
\cos(\alpha)=\dfrac{1}{\sqrt [2]{1+{\tan(\alpha)}^2}}
\tag{3.11} \label{Equ. 3.11} \\
K_i=\cos(\arctan(2^{-i}))= \dfrac{1}{\sqrt [2]{1+\tan(\arctan(2^{-   i}))}}=\dfrac{1}{\sqrt[2]{1+2^{-2i}}}
\tag{3.12} \label{Equ. 3.12}\\
\intertext{The product of $K_i$  represents the so-called $K$ factor (Equ. \ref{equ: 3.13})}
K=\prod K_i=\prod_{i=0}^{n-1} \dfrac{1}{\sqrt{1+2^{-2i}}}
\tag{3.13} \label{equ: 3.13}
\end{gather}
\end{document}

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