使用 Tikz 绘制此矩阵

Question

我有一个具有某些属性的矩阵。为了说明这些属性，我想使用 Tikz 生成以下图像：

此外，我希望图片上包含以下内容：

1. 上三角形应为浅蓝色
2. 下方三角形应为浅红色
3. 红线和蓝线应准确地虚线在水平和垂直方向上的零点位置。

我是 Tikz 的新用户，如能得到任何帮助我将非常感激！

Answer 1

为了好玩：这很容易pstricks：

\documentclass[11pt,x11names]{standalone}
\usepackage{pst-node}
\usepackage{auto-pst-pdf}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{sansmath}

\begin{document}

 \mathversion{sans}\setlength\fboxsep{0pt}
\begin{postscript}
    $\begin{pmatrix}
        0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & \pnode[0,1.5ex]{A} & & &\pnode[0,1.5ex]{Dh} \\0\\0\\\vdots &\pnode{Dv} \\0 & & & & & \pnode{B}
    \end{pmatrix}$
    \psset{arrowinset=0, linewidth=1.5pt, linearc=0.2pt, nodesep = 6pt,, arrows =c- }
    \psline{<->}(A)(B)
    \psset{linecolor=RoyalBlue2, fillcolor=RoyalBlue1!15!, arrows =c-}
    \ncangle[angleB=90, linestyle = none, fillstyle=solid,]{A}{B}
    \ncline[nodesepB=9.5pt]{A}{Dh}
    \ncangle[angleA=90, nodesepB=7.5pt]{B}{Dh}
    \rput(Dh){\color{RoyalBlue2}\dots}
    \psset{angleA=-90, angleB=180, linecolor=Red1!60!, fillcolor=Red1!10!, arrows =-c}
    \ncangle[linestyle=none, fillstyle=solid]{A}{B}
    \ncangle[nodesepA=3pt,]{Dv}{B}
    \ncline[nodesepA=12pt]{Dv}{A}
    \rput[B](Dv){\color{Red1!60!}\vdots}
\end{postscript}

\end{document} 

Answer 2

使用 TikZ 可以轻松：

\documentclass[border=3mm,
               tikz,
               prewiev]{standalone}
\usetikzlibrary{matrix}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\matrix[matrix of math nodes,
        left delimiter=(,
        right delimiter=),
        nodes in empty cells] (m)
{
0       & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 \\
0   & \vphantom{0}  
            &   &   &       &   \\
0       &   &   &   &       &   \\
0       &   &   &   &       &   \\
\vdots  &   &   &   &       &   \\
0       &   &   &   &       &   \\
};
\fill[blue!30] (m-2-2.north west) -| (m-6-6.south east);
\fill[ red!30] (m-2-2.north west) |- (m-6-6.south east);
\draw[line width=3mm,white]  (m-2-2.north west) -- (m-6-6.south east);
\draw[thick,stealth-stealth] (m-2-2.north west) -- (m-6-6.south east);

    \end{tikzpicture}
\end{document}

编辑： Gonzalo Medina 提醒我忘记了dots，对此深表歉意。现在我将它们添加到第一行和第一列，并使用白色背景线来显示对角线。

编辑（2）： 如果您用或其他适当的环境括起来或放入矩阵，矩阵将在文本中居中，\begin{center} ... \end{center}例如 \begin{figure}\centering\begin{tikzpicture} ... \end{tikzpicture}\end{figure} 等。

对于圆形阴影填充，您需要添加选项rounded corners。请参阅下面的新 MWE。

\documentclass{article}
    \usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}

\usepackage[active,tightpage]{preview}% just for show only picture
\PreviewEnvironment{center}%
\setlength\PreviewBorder{1em}


\begin{document}
    \begin{center}
    \begin{tikzpicture}
\matrix[matrix of math nodes,
        left delimiter=(,
        right delimiter=),
        nodes in empty cells] (m)
{
0       & 0 & 0 & 0 & \dots & 0 \\
0   & \vphantom{0}
            &   &   &       &   \\
0       &   &   &   &       &   \\
0       &   &   &   &       &   \\
\vdots  &   &   &   &       &   \\
0       &   &   &   &       &   \\
};
\fill[rounded corners,blue!30] (m-2-2.north west) -| (m-6-6.south east);
\fill[rounded corners, red!30] (m-2-2.north west) |- (m-6-6.south east);
\draw[line width=3mm,white]  (m-2-2.north west) -- (m-6-6.south east);
\draw[thick,stealth-stealth] (m-2-2.north west) -- (m-6-6.south east);
    \end{tikzpicture}
    \end{center}
\end{document}