在 TeX 中，分组和定义宏（）使用相同的字符（即{和） 。我认为这是因为可以从上下文中区分哪个是哪个。}\def{...}
因此，有时{和}相当于\begingroup和\endgroup，有时则不然。但事实证明，花括号还有另一种使用方式。
考虑练习 17.16 的答案电子书：
\def\sqr#1#2{{\vcenter{\vbox{\hrule height.#2pt
\hbox{\vrule width.#2pt height#1pt \kern#1pt
\vrule width.#2pt}
\hrule height.#2pt}}}}
\def\square{\mathchoice\sqr34\sqr34\sqr{2.1}3\sqr{1.5}3}
我们可以删除一层外括号\def\sqr并直接使用它们，\def\square如下所示：
\def\square{\mathchoice{\sqr34}{\sqr34}{\sqr{2.1}3}{\sqr{1.5}3}}
那么，括号在什么情况下使用\mathcoice？它们不用于创建块结构（因为在这里我们不能将{和替换}为\begingroup和），并且这些括号在这里不定义宏。顺便问一下，为什么这些括号对于（不是由单个标记返回的）\endgroup是必要的？\mathchoice\vbox\sqrXY
另外，在什么意义{上使用\uppercase\expandafter{\romannumeral\year}：为什么这里的{and不能被and}代替？\begingroup\endgroup
如何区分每次出现的{或}使用的意义？例如，如果我们输入 ，{12}则意味着 TeX 看到 token 12，或者 TeX 执行\begingroup 12 \endgroup？如果后者为真，那么作为{12}参数传递给的外部函数如何获取12？是\begingroup...之间的最后一个标记由或使用其他机制\endgroup返回吗？\endgroup
编辑：就此而言，为什么我们需要\mathchoice...在练习 17.15 中的以下代码中使用花括号？（即，为什么没有它们就无法工作？）
\def\puzzle{{\mathchoice{D}{T}{S}{SS}}}
$$\puzzle{\puzzle\over\puzzle^{\puzzle^\puzzle}}$$
与以下内容进行比较，其中\alpha使用时没有额外的括号：
$$\alpha{\alpha\over\alpha^{\alpha^\alpha}}$$
还请注意，在练习 17.16 的答案中，Knuth 没有在 周围加括号\mathchoice...。为什么？
\def\sqr#1#2{{\vcenter{\vbox{\hrule height.#2pt
\hbox{\vrule width.#2pt height#1pt \kern#1pt
\vrule width.#2pt}
\hrule height.#2pt}}}}
\def\square{\mathchoice\sqr34\sqr34\sqr{2.1}3\sqr{1.5}3}
答案1
根据语法规则，应该跟在<general text>后面的原语具有非常特殊的行为：它们扩展下一个标记（如果可扩展），以便找到符合条件的标记<filler>，并最终找到界定 的左括号<balanced text>。更准确地说，只要语法规则允许（扩展后，是任意数量的 和 空格标记<filler>的序列），就会发生这种情况。\relax
这样的括号甚至可以是隐式的。因此，如果你这样做
\def\foo{{abc}}
然后\uppercase\foo会产生ABC。对于和\mathchoice，情况类似。语法规则说（TeXbook，第 292 页）_^
\mathchoice<filler>{<math mode material>}<filler>{<math mode material>}<filler>{<math mode material>}<filler>{<math mode material>}
这意味着完全相同的事情：为了找到<filler>，TeX 会进行扩展。
因此，如果\sqr按照所示方式定义，则\mathchoice其何时工作，它会扩展\sqr，从而查找其参数并被替换文本替换；由于括号是替换文本的一部分，\mathchoice“看到”它。
同样的情况\uppercase\expandafter{\romannumeral\year}：\expandafter得到扩展。括号界定了<general text>，因此它们不构成一个组。
语法规则会准确说明何时由于 而进入新的分组级别{。例如，这种情况发生在框中；在这些情况下，左括号和右括号都可以是隐式的。在 的情况下，<general text>右括号必须是显式的，因为语法规则为 (p. 276)
<general text> → <filler>{<balanced text><right brace>
切勿将由{和分隔的组与由和}分隔的组相混淆。\begingroup\endgroup
当 TeX 看到{12}并且没有根据某些语法规则寻找左括号时，它会打开一个“简单组”，执行它找到的标记，并在找到匹配项后}关闭该组；\begingroup12\endgroup可以绝不被解释为<general text>，因为它缺少{。TeX 打开一个“半单组”，执行标记，并在找到匹配项后\endgroup关闭该组。
答案2
括号{}（更准确地说是带有 catcode 1 和 2 的字符）根据上下文具有各种含义。
（1）单独使用时，它们用于开始和结束组。此外，在数学模式下，它们会创建新的 Ord 原子。
（2）它们是宏的参数分隔符（并且它们被从参数的边界中移除）。例如\macro{parameter}。
（3）当使用 TeX 基元时，它们是语法规则的一部分（例如在\def{body of macro}或 在\message{message text}或中） \mathchoice{A}{B}{C}{D}。
嵌套{}必须始终匹配，无论其实际含义如何。由于 TeXbook 中描述的语法，某些原语可能存在此规则的特殊例外：\message\bgroup Hello}或\hbox {text\egroup。