如何更好地在限制和间距中写出数学陈述？

Question

代码

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
    \begin{equation*}
    c_{0} = 
    \left( (u_{j})_{j \in \mathbb{N}} \subseteq \mathbb{K} 
    | \lim\limits_{j \to +\infty} u_{j} = 0 \, \text{ converges } \right)
    \end{equation*}
\end{document}

输出

我不喜欢

• 未调整limits的极限，
• 手动间距；我开始\,\,\,在那里写东西，但事情很快就变得太手动了。
• \text{...}以及由于打印为其他格式而使用

如何在限制和间距方面更好地撰写陈述？

Answer 1

也许是下列之一？

（顺便说一下，第二个等式反映了@moewe 的观察，即要求一个序列有一个（有限）极限似乎是多余的和使其收敛。)

如果这不是您想要的，请澄清“未调整的限制”和“打印为其他格式”等术语的含义。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{equation*}
    c_{0} = 
    \Bigl( 
    (u_{j})_{j \in \mathbb{N}} \subseteq \mathbb{K} 
    \Bigm| 
    \text{$\lim_{j\to+\infty} u_{j} = 0$ converges}  
    \Bigr)
\end{equation*}

\begin{equation*}
    c_{0} = 
    \bigl\{ 
    (u_{j}{)}_{j \in \mathbb{N}} \subseteq \mathbb{K} 
    \bigm| 
    \lim\nolimits_{j\to+\infty} u_{j} = 0  
    \bigr\}
\end{equation*}

\end{document}