带曲线的箭头

Question

我需要重现一个类似于这里的图形：绘制角度

问题是我得到的图形与原始图形不同：螺旋末端的箭头是垂直方向。

这里出了什么问题。

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            axis lines=middle,
            axis equal image,
            enlargelimits,
            xtick=\empty, ytick=\empty,
            data cs=polar,
            samples=100
        ]
            \addplot [thick, black, smooth, domain=0:360] {1};
            \addplot [thick, red, -latex, smooth, domain=0:405] {0.3+x/2000} node [pos=0.9, anchor=south west] {$405^\circ$};
            \addplot [thick, black] coordinates {(0,0) (405,1)};
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}