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如何通过结构归纳法排版证明

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如何通过结构归纳法排版证明

结构归纳法与“数学”归纳法在案例数量上有所不同：数学归纳法只需要两种案例，而结构归纳法可能需要更多案例。

因此，通过结构归纳的证明需要：

  1. 案例环境（最好有标签和编号，最好没有进一步缩进）
  2. 包含特定案例证明的子证明环境（最好带有独特的 qed 符号）

环境内部是否有任何支持\begin{proof}\end{\proof}来涵盖这一点？

答案1

这就是你要找的东西吗？如果你不满意这里的案例工作方式，你应该澄清问题，因为你不清楚自己到底想要什么。

在此处输入图片描述

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{mathtools,amssymb,amsthm,enumitem}

\SetEnumitemKey{ncases}{itemindent=!,before=\let\makelabel\ncasesmakelabel}
\newcommand*\ncasesmakelabel[1]{Case #1}

\newenvironment{subproof}
  {\def\proofname{Subproof}%
   \def\qedsymbol{$\triangleleft$}%
   \proof}
  {\endproof}

\begin{document}
\begin{proof}
  Some text or \texttt{\string\leavevmode} (so the enumerate starts in another line)
  \begin{enumerate}[ncases]
    \item Foo.
    \begin{subproof}
     Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
    \end{subproof}
    \item Bar.
    \begin{subproof}
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    \end{subproof}
  \end{enumerate}
  And more text.
\end{proof}

\end{document}

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