费曼三角符号：创建自定义字符

Question

你们中有些人可能听过理查德·费曼谈论他为三角函数发明的一种符号，以便为它们提供更符号化的表示。他在十几岁时就不再使用这种符号了，我找不到任何已发表的例子，所以我不得不假设它是什么样子。

“当我在做这些三角函数时，我不喜欢正弦、余弦、正切等符号。对我来说，“sin f”看起来像是 s 乘以 i 乘以 n 乘以 f！所以我发明了另一个符号，就像一个平方根符号，那是一个长臂伸出的 sigma，我把 f 放在下面。对于正切，它是一个 tau，tau 的顶部延伸，对于余弦，我做了一种 gamma，但它看起来有点像平方根符号。现在，反正弦是相同的 sigma，但从左到右反射，以便它从水平线开始，值在下面，然后是 sigma。那是反正弦，不是 sink f——太疯狂了！他们在书上有这个！对我来说，sin_i 意味着 i/sine，倒数。所以我的符号更好。”

参考https://www.physicsforums.com/threads/feynmans-trig-notations.78087/

以下是我的解读：[编辑：重新听完他的描述后，他肯定使用的是小写希腊字母，而不是我之前认为的大写字母。图片经过编辑以反映这一点。]

我怎样才能在 Latex 中创建这些符号并让它们延伸到任意长度？

Answer 1

给你。我并没有花太多精力，因为我希望你能意识到使用它是不明智的。

\documentclass{article}
\usepackage{graphicx}% provides \resizebox
\makeatletter
\def\fsin#1{\mathpalette\f@op{{#1}{\sigma}}}
\def\fcos#1{\mathpalette\f@op{{#1}{\gamma}}}
\def\ftan#1{\mathpalette\f@op{{#1}{\tau}}}
\def\f@op#1#2{%
  \f@@op{#1}#2
}
\def\f@@op#1#2#3{%
  \sbox0{$#1#2$}%
  \resizebox{\width}{\dimexpr\ht0+1.4pt\relax}{$#3$}%
  \hskip-.6pt% <-- this is a guess
  \vrule height \dimexpr\ht0+1.4pt\relax depth -\dimexpr\ht0+.4pt\relax width \wd0\relax
  \llap{\box0}%
}
\makeatother
\begin{document}
$\fcos{\theta} = \cos\theta$

$\fsin{\theta} = \sin\theta$

$\ftan{\theta} = \tan\theta$
\end{document}