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缺少分隔符 (.inserted) 错误。如何修复此问题？

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缺少分隔符 (.inserted) 错误。如何修复此问题？ 
\begin{proof}
We are given that there exists a quadrilateral $ABCD$ on a sphere. Let us create a line segment $AC$ that divides our quadrilateral into two triangles. Thus, $\angle{A}$ and $\angle{C}$ have been divided by our line segment $AC$. Let the portion of $\angle{A}$ and $\angle{C}$ on the same side of $AC$ as $B$ be called $\angle{A_1}$ and $\angle{C_1}$. Also, Let the portion of $\angle{A}$ and $\angle{C}$ on the same side of $AC$ as $D$ be called $\angle{A_2}$ and $\angle{C_2}$. Therefore, 

\begin{align*}
\left|ABCD|\right &=\left|\Delta{ABC}|+|\Delta{ACD}|\right\\
\ &= \left p^2(\angle{A_1}+\angle{B}+\angle{C_1}-\pi)+p^2(\angle{A_2}+\angle{C_2}+\angle{D}-\pi)\right\\
\ &= \left p^2(\angle{A_1}+\angle{B}+\angle{C_1}+\angle{A_2}+\angle{C_2}+\angle{D}-2\pi)\right.
\end{align*}

However, \[\angle{A_1}+\angle{A_2}=\angle{A}\] and \[\angle{C_1}+\angle{C_2}=\angle{C}\] \[\left|ABCD|\right=\left p^2(\angle{A}+\angle{B}+\angle{C}+\angle{D}-2\pi)}\right\].
To generalize furthur the area of any $n$-sided polygon on the sphere is as follows, \[\left{Area of an N-sided Polygon}\right=\left(sum of the angles-(n-2)\pi\right\]

\end{proof}

这是产生缺少分隔符错误的代码，它表示问题发生在环境中的某个地方align。有人有什么建议吗？

答案1

这里的问题是如何使用\left和\right命令。每个命令总是需要一个实际的分隔符（括号、方括号等）或一个“占位符”，即句点。

在比对的第一行，\right放置后；它|应该在之前。

因此，在第二行和第三行的开头（也许在其他地方，我没有检查），\left后面没有任何分隔符，不清楚要“匹配”什么分隔符。也许是后面的左括号\p^2？

以下是重新表述的显示内容：

\begin{align*}
\left|ABCD\right| &=\left|\Delta{ABC}\right|+\left|\Delta{ACD}\right|\\
\ &= p^2\left(\angle{A_1}+\angle{B}+\angle{C_1}-\pi)+p^2(\angle{A_2}
   +\angle{C_2}+\angle{D}-\pi\right)\\
\ &= p^2\left(\angle{A_1}+\angle{B}+\angle{C_1}+\angle{A_2}
   +\angle{C_2}+\angle{D}-2\pi\right).
\end{align*}

实际上，由于定界符之间的大多数符号并不比正常文本高，\left因此\right并不是真正需要的。

在 之后的段落中align*，我认为你混淆了\[ 和 以及\]实际的方括号。 “转义”形式表示一行数学显示的开始和结束。 如果要使用实际的括号，则不应使用反斜杠。 但是，排版括号必须必须在输入前加上反斜杠。在数学环境中，普通文本（“...的面积”）需要通过 来表示，\text{...}并且在该字符串中，任何小的数学表达式都需要通过 返回到数学模式$...$。

该段内容重新表述如下：

However, [\angle{A_1}+\angle{A_2}=\angle{A}] and
[\angle{C_1}+\angle{C_2}=\angle{C}]
[\left|ABCD\right|= p^2\left(\angle{A}+\angle{B}+\angle{C}
 +\angle{D}-2\pi\right)}].
To generalize further the area of any $n$-sided polygon on the sphere is as follows,
\[\left\{\text{Area of an $N$-sided Polygon}\right\}
 =\left\{\text{sum of the angles $-(n-2)\pi$}\right\}\]

我可能误解了您在显示后的段落中的意图；如果您确实打算显示这些括号内的表达式，那么您应该使用环境，而不是将每个表达式编码为单独的显示 gather*。您没有说您正在使用什么文档类或定理包。但是，无论如何，您都不应该在之前留下一个空白行\end{proof}- 这将保证“墓碑”始终设置在一行上。

另外，如果您正在使用，您可以在结束之前amsthm插入以将“墓碑”放在显示屏的最后一行。\qedhere\]

答案2

\left关于和 的两个重要事实\right：

  1. each 紧接在定界符之前使用，因此您可以调用\left(and 而不是\left p^2(， and \right|，而不是|\right；和
  2. 如果你使用 a\left打开某个东西，那么你就需要使用 a\right来关闭它。

修复这些问题后，你的align*环境看起来如下所示（你不需要在 前手动添加空格&=）：

\begin{align*}
\left|ABCD\right| &= \left|\Delta{ABC}\right| + \left|\Delta{ACD}\right|\\
&= p^2\left(\angle{A_1} + \angle{B} + \angle{C_1} \pi\right)
   + p^2\left(\angle{A_2} + \angle{C_2} + \angle{D} - \pi\right)\\
&= p^2\left(\angle{A_1} + \angle{B} + \angle{C_1} + \angle{A_2} +
   \angle{C_2} + \angle{D} - 2\pi\right).
\end{align*}

这\DeclarePairedDelimiter包中的命令mathtools可能也值得检查：例如，你可以在序言中放置这样的代码。

\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter{\paren}{(}{)}
% note: \lvert and \rvert look like | and |, but are spaced as
% delimiters,so they'll look a little nicer
\DeclarePairedDelimiter{\abs}{\lvert}{\rvert}

然后，你的代码可以像这样重写。

\begin{align*}
\abs{ABCD} &= \abs{\Delta{ABC}} + \abs{\Delta{ACD}}\\
&= p^2\paren{\angle{A_1} + \angle{B} + \angle{C_1} \pi} + p^2\paren{\angle{A_2} +
   \angle{C_2} + \angle{D} - \pi}\\
&= p^2\paren{\angle{A_1} + \angle{B} + \angle{C_1} + \angle{A_2} +
   \angle{C_2} + \angle{D} - 2\pi}.
\end{align*}

根据我的经验，这更容易一些

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