绘制球面与平面的交点

Question

我制作了以下代码：

\documentclass[parskip]{scrartcl}
\usepackage[margin=15mm]{geometry}
\usepackage{tikz}
\usepackage[english]{babel}
\usetikzlibrary{arrows}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}

\shade[ball color=red] (0,0,0) circle (2cm);
\fill[opacity=0.5,blue] (-3,0,1) -- (-1,2,1) -- (5,2,1) -- (3,0,1) -- cycle;

\end{tikzpicture}


\end{document}

我改编自这个帖子（非常感谢！）。并产生：

但我想要做的是这样的：

问题：我该怎么做路口球面与平面的关系？

Answer 1

这是使用 Asymptote 的解决方案：

生成它的代码：

\documentclass{standalone}
\usepackage{asypictureB}

\begin{document}

\begin{asypicture}{name=SphereAndPlane}
settings.outformat = "png";
settings.render = 8;
size(10cm, 0);  // Final image will be 10cm wide, unlimited height.
import three;   // Enable three-dimensional functionality.
currentprojection = orthographic(2,5,1);

draw(unitsphere, red);
draw(surface((-2,-2,0) -- (-2,2,0) -- (2,2,0) -- (2,-2,0) -- cycle), blue + opacity(0.5));

\end{asypicture}

\end{document}

% file: foo.tex
% to compile: pdflatex --shell-escape foo
%
% For MikTeX users: Asymptote requires a separate program that cannot be installed
% by the package manager. You can get the installation file from
% https://sourceforge.net/projects/asymptote/files/2.35/
% (specifically, the file ending in setup.exe).

如果你使用的是 MacTeX 的较新版本（或者，我猜是 TeX Live），并且已完整安装，那么这应该可以正常工作。如果你使用的是 MikTeX，则需要安装渐近线计划正如之后的评论所述\end{document}。

Answer 2

这里有一个想法：“假”3D 绘制两个平面，一个在球的“后面”，一个在球的“前面”。3D 效果是通过切掉半个椭圆来实现的。“不太假”的 3D 方法使用pgf图首先绘制下半球，然后绘制表面，然后绘制上半球。可能有人会上传一个普斯特里克解决方案，因为它在 3D 方面具有极大的优势。

代码

\documentclass[tikz, border=2mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.12}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    \fill[blue!50!gray, opacity=0.7] (0,0) -- (5,0) -- (4,2) -- (1,2) -- cycle;
    \shade[ball color=red] (2.5,0) circle (1);
    \fill[blue!50!gray, opacity=0.7] (0,0) -- (1.5,0) arc (180:360:1 and 0.5) -- (5,0) -- (6,-2) -- (-1,-2) -- cycle;
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}
    [   axis equal,
        hide axis,
        view={30}{30},
        z buffer=sort,
    ]
        \addplot3
        [   domain=0:360,
            y domain=0:180,
            surf,
            shader=flat,
            red,
            opacity=0.5
        ] ({sin(y)*cos(x)},{sin(y)*sin(x)},{cos(y)});
        \addplot3
        [   domain=-2:2,
            y domain=-2:2,
            surf,
            shader=flat,
            blue,
            opacity=0.5,
        ] (x,y,0);
        \addplot3
        [   domain=0:360,
            y domain=0:90,
            surf,
            shader=flat,
            red,
            opacity=0.5,
        ] ({sin(y)*cos(x)},{sin(y)*sin(x)},{cos(y)});
    \end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

输出

Answer 3

运行xelatex

\documentclass[pstricks]{standalone}
\usepackage{pst-solides3d}

\begin{document}
\psset{viewpoint=50 0 10 rtp2xyz,Decran=70,lightsrc=80 20 70,
       linewidth=0.001pt,action=none}
\begin{pspicture}[solidmemory](-4,-2)(4,2)
%\axesIIID(3,3,6)
\psSolid[object=plan,definition=equation,args={[0 0 1 0]},
base=-3 3 -2 2,ngrid=20 20,fillcolor=red!30,name=B1]
\psSolid[object=sphere,r=1,fillcolor=cyan,ngrid=18 36,
name=C1,action=none]
\psSolid[object=fusion,base=B1_s C1,action=draw**]
\end{pspicture}

\end{document}