使用 alignat* 分割方程

Question

考虑以下 MWE

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{alignat*}{2}
  (b_{t+1}) &:\quad &  \left(\frac{\beta}{1 + \gamma}\right)
  E_{t}\left\{\lambda_{t+1}\left(1 + r_{t+1}^{f}\right)\right\} &= \lambda_{t}\\
  (\lambda_{t}) &:\quad &  w_{t}l_{t}^{s} + r_{t}^{k}k_{t} + (1 +
  r_{t}^{f})b_{t} & = c_{t} + (1 + \gamma)(k_{t+1} + b_{t+1}) - (1 -\delta)k_{t}
  + \phi_{K}\left[\frac{k_{t+1} }{k_{t}} - 1\right]^{2}
\end{alignat*}
\end{document}

生成结果：

我想将第二个方程拆分为 ，-(1-\delta)k_{t} ...这样（此部分）就从 下方开始(k_{t+1} + b_{t+1})。我该如何实现？

Answer 1

创建新行：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{alignat*}{2}
(b_{t+1}) &:\quad &
  \left(\frac{\beta}{1 + \gamma}\right)
  E_{t}\left\{\lambda_{t+1}\left(1 + r_{t+1}^{f}\right)\right\}
  &= \lambda_{t}\\
(\lambda_{t}) &:\quad &
  w_{t}l_{t}^{s} + r_{t}^{k}k_{t} + (1 + r_{t}^{f})b_{t}
  &= c_{t} + (1 + \gamma)(k_{t+1} + b_{t+1}) \\
&&& \qquad{}-(1 -\delta)k_{t} + \phi_{K}\left[\frac{k_{t+1} }{k_{t}} - 1\right]^{2}
\end{alignat*}
\end{document}

如果您想要所需的对齐，请添加对齐点：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{alignat*}{3}
(b_{t+1}) &:\quad &
  \left(\frac{\beta}{1 + \gamma}\right)
  E_{t}\left\{\lambda_{t+1}\left(1 + r_{t+1}^{f}\right)\right\}
  &= \lambda_{t}\\
(\lambda_{t}) &:\quad &
  w_{t}l_{t}^{s} + r_{t}^{k}k_{t} + (1 + r_{t}^{f})b_{t}
  &= c_{t} &&+ (1 + \gamma)(k_{t+1} + b_{t+1}) \\
&&&&&-(1 -\delta)k_{t} + \phi_{K}\left[\frac{k_{t+1} }{k_{t}} - 1\right]^{2}
\end{alignat*}
\end{document}

另一种可能性是避免等号之间的尴尬对齐：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
(b_{t+1}) &:\quad
  \left(\frac{\beta}{1 + \gamma}\right)
  E_{t}\left\{\lambda_{t+1}\left(1 + r_{t+1}^{f}\right)\right\}
  =\lambda_{t}\\
(\lambda_{t}) &:\quad
  w_{t}l_{t}^{s} + r_{t}^{k}k_{t} + (1 + r_{t}^{f})b_{t} \\
  &\quad\qquad= c_{t} + (1 + \gamma)(k_{t+1} + b_{t+1})
  -(1 -\delta)k_{t} + \phi_{K}\left[\frac{k_{t+1} }{k_{t}} - 1\right]^{2}
\end{align*}

\end{document}

如果您想要对这些方程进行编号，这种方法可能会很有用，因为它允许split：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align}
(b_{t+1}) &:\quad
  \left(\frac{\beta}{1 + \gamma}\right)
  E_{t}\left\{\lambda_{t+1}\left(1 + r_{t+1}^{f}\right)\right\}
  =\lambda_{t}\\
\begin{split}
(\lambda_{t}) &:\quad
  w_{t}l_{t}^{s} + r_{t}^{k}k_{t} + (1 + r_{t}^{f})b_{t} \\
  &\quad\qquad= c_{t} + (1 + \gamma)(k_{t+1} + b_{t+1})
  -(1 -\delta)k_{t} + \phi_{K}\left[\frac{k_{t+1} }{k_{t}} - 1\right]^{2}
\end{split}
\end{align}

\end{document}

Answer 2

对新的对齐列使用双“&”符号，效果如下：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\newcommand{\negphantom}[1]{\settowidth{\dimen0}{#1}\hspace*{-\dimen0}}
\begin{alignat*}{3}
  (b_{t+1}) &:\quad &  \left(\frac{\beta}{1 + \gamma}\right)
  E_{t}\left\{\lambda_{t+1}\left(1 + r_{t+1}^{f}\right)\right\} &= \lambda_{t}\,\\
  (\lambda_{t}) &:\quad &  w_{t}l_{t}^{s} + r_{t}^{k}k_{t} + (1 +
  r_{t}^{f})b_{t} & = c_{t} + (1 + \gamma)\negphantom{$-$}&&(k_{t+1} + b_{t+1})\\
& & & &-& (1 -\delta)k_{t}
  + \phi_{K}\left[\frac{k_{t+1} }{k_{t}} - 1\right]^{2}
\end{alignat*}
\end{document}

问题是，通常情况下，& 符号会像 rlrlrl... 一样交替对齐 - 但双重 & 符号会导致重复，在本例中为 ll。

LaTeX 中的双“&&”是什么意思？

编辑：我第一次犯了一个错误。要使括号对齐，请将最后一个双“&”符号移到减号之前，并使用 \hspace{1.95cm} 填补空白。如果有人有更好的方法将减号右对齐，我很想知道。将减号放在两个“&”符号之间会使括号对齐，但会在上面两个因子之间留出与减号大小相同的间隙。这是我希望有一个负面 hphantom 命令的那些时候之一。

编辑 2：我在网上找到了一个 negphantom 命令（我告诉你，这不是我第一次找它）。我更新了代码，但没有更新图像，因为它只偏离了几毫米。

Answer 3

我可能会这么做

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{alignat*}{3}
  (b_{t+1}) &:\quad & \left(\frac{\beta}{1 + \gamma}\right)
  E_{t}\left\{\lambda_{t+1}\left(1 + r_{t+1}^{f}\right)\right\} &=
  \lambda_{t}
  \\
  (\lambda_{t}) &:\quad & w_{t}l_{t}^{s} + r_{t}^{k}k_{t} + (1 +
  r_{t}^{f})b_{t} & = c_{t} + (1 + \gamma)&&(k_{t+1} + b_{t+1})
  \\
  &&&&\mathllap{-}&(1
  -\delta)k_{t} + \phi_{K}\left[\frac{k_{t+1} }{k_{t}} - 1\right]^{2}
\end{alignat*}
\end{document}