平均能量损失

Question

我正在编写以下优化模型：

\documentclass{article}
\usepackage[cmex10]{amsmath}

\DeclareMathOperator*{\Min}{min}

\begin{document}

\begin{align}
&Q_t(v_{t-1},a_{ti\omega}) = \notag \\ 
&\min_{\substack{g_t,~y_t,f_t,~\theta_t,~\\\Delta u^{up},~\Delta u^{dn},\\\Delta g^{up},~\Delta g^{dn},\\g_t^c,~y_t^c,~f_t^c,~\theta_t^c}} c^\top_{t}g_{t,i}+\sum_{i \in \mathcal{I}^T}(c^{U}_i \Delta g^{up}_{t,i}+c^{D}_i \Delta g^{dn}_{t,i})+ \notag \\
&\hspace{19mm}\sum_{i \in \mathcal{I}^H}(c^{U}_i \Delta u^{up}_{t,i}+c^{D}_i \Delta u^{dn}_{t,i})+\mathcal{Q}_{t+1}(v_t)
\end{align}
\end{document}

但是，我希望目标函数的两个部分都接近。我不希望它们之间有垂直间隙。有办法吗？

Answer 1

如果你确实需要align，你可以在换行时添加或删除空格。在本例中，在第二个换行符处，用 替换\\可以\\[-2em]减少垂直间距：

\documentclass{article}
\usepackage[cmex10]{amsmath}    
\DeclareMathOperator*{\Min}{min}
\begin{document}

\begin{align}
&Q_t(v_{t-1},a_{ti\omega}) = \notag \\ 
&\min_{\substack{...} c^\top_{t}g_{t,i}+\sum_{i \in \mathcal{I}^T}(c^{U}_i \Delta
g^{up}_{t,i}+c^{D}_i \Delta g^{dn}_{t,i})+ \notag \\[-2em] % here
&\hspace{19mm}\sum_{i \in \mathcal{I}^H}(c^{U}_i \Delta u^{up}_{t,i}+c^{D}_i \Delta u^{dn}_{t,i})+\mathcal{Q}_{t+1}(v_t)
\end{align}
\end{document}

align如果您想切换，这也可以在 以外的环境中工作。

Answer 2

我认为它实际上是一个单行方程，所以我会使用方程不对齐，然后用它aligned来包装子项。

\documentclass{article}
\usepackage[cmex10]{amsmath}

\DeclareMathOperator*{\Min}{min}

\begin{document}

\begin{equation}
Q_t(v_{t-1},a_{ti\omega}) = 
\min_{
\substack{g_t,~y_t,f_t,~\theta_t,~\\\Delta u^{up},~\Delta u^{dn},\\
\Delta g^{up},~\Delta g^{dn},\\g_t^c,~y_t^c,~f_t^c,~\theta_t^c}}
c^\top_{t}g_{t,i}+{}
\begin{aligned}[t]
& \sum_{i \in \mathcal{I}^T}(c^{U}_i \Delta g^{up}_{t,i}+c^{D}_i \Delta g^{dn}_{t,i})+\\
&\sum_{i \in \mathcal{I}^H}(c^{U}_i \Delta u^{up}_{t,i}+c^{D}_i \Delta u^{dn}_{t,i})+\mathcal{Q}_{t+1}(v_t)
\end{aligned}
\end{equation}

\end{document}

Answer 3

还有一个解决方案:-)，基于multlined包中环境的使用mathtools：

    \documentclass{article}
\usepackage[cmex10]{mathtools}

\usepackage[active,tightpage]{preview}
\PreviewEnvironment{align}
    \setlength\PreviewBorder{1em}

    \begin{document}
\begin{align}
Q_t(v_{t-1},a_{ti\omega}) =     \notag  \\
   \min_{\substack{g_t,~y_t,f_t,~\theta_t,~\\
          \Delta u^{up},~\Delta u^{dn},\\
          \Delta g^{up},~\Delta g^{dn},\\
          g_t^c,~y_t^c,~f_t^c,~\theta_t^c}}
   & \begin{multlined}[t][75mm]
   c^\top_{t}g_{t,i} +         
    \sum_{i \in \mathcal{I}^T}(c^{U}_i 
            \Delta g^{up}_{t,i}+c^{D}_i \Delta g^{dn}_{t,i}) + \\
    \sum_{i \in \mathcal{I}^H}(c^{U}_i 
            \Delta u^{up}_{t,i}+c^{D}_i \Delta u^{dn}_{t,i})+\mathcal{Q}_{t+1}(v_t)
        \end{multlined}
\end{align}
    \end{document}

编辑：我刚刚发现我的代码中有一个愚蠢的错误……的位置\notag在了错误的一侧\\。现在这个问题已经得到纠正，方程的编号也得到了改进。

Answer 4

我会使用multline环境而不是align。为了减少由于过长而产生的间距\substack，请使用\smash[b]。

平均能量损失

\documentclass{article}
\usepackage[cmex10]{amsmath}

\DeclareMathOperator*{\Min}{min}

\begin{document}

\begin{multline}
Q_t(v_{t-1},a_{ti\omega}) = 
\min_{\smash[b]{\substack{g_t,~y_t,f_t,~\theta_t,~\\\Delta u^{up},~\Delta u^{dn},\\\Delta g^{up},~\Delta g^{dn},\\g_t^c,~y_t^c,~f_t^c,~\theta_t^c}}} c^\top_{t}g_{t,i}+\sum_{i \in \mathcal{I}^T}(c^{U}_i \Delta g^{up}_{t,i}+c^{D}_i \Delta g^{dn}_{t,i})+ \\
\hspace{19mm}\sum_{i \in \mathcal{I}^H}(c^{U}_i \Delta u^{up}_{t,i}+c^{D}_i \Delta u^{dn}_{t,i})+\mathcal{Q}_{t+1}(v_t)
\end{multline}
\end{document}

输出