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黎曼和图

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黎曼和图

我想要做的是绘制一个函数（使用 定义\newcommand{\f}[1]{expression}），pgfplots然后使用 绘制 N+1 条线。每条线从（轴 cs：x,0）到（轴 cs：x,f(x)），其中 x 在（0,1/N,2/N,...,1）中。
我尝试使用\foreach循环，但在 中不起作用pgfplots。因此我尝试用 替换它\pgfplotsinvokeforeach，但在将其放入坐标内之前，我仍然必须找到某种方法来计算 f(x)。
我尝试使用\pgfmathsetmacro\foo{\f{#1}}，但似乎只有最后一个值卡住了，好像它等到循环结束后才绘制线条。因此，我没有得到点
（0，f（0）），（1/N，f（1/N）），...，（1，f（1）），而是
得到了（0，f（1）），（1/N，f（1）），... ，（1，f（1））。

有没有简单的方法可以做到这一点？

代码：

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    xlabel = ,
    ylabel = ,
    axis lines = middle,
    xtick ={1,4},
    ytick ={0},
    xticklabels = {$a$,$b$},
    ymin = -0.2,
    ymax = 3.7,
    xmin = -0.2,
    xmax = 5.2,
    x=2cm,y=2cm,
    axis line style = thick,
]
\newcommand{\f}[1]{2+sin(deg(#1-2))+sin(deg(3*#1))/2+sin(deg(5*#1))/8 + sin(deg(7*#1))/28}

\addplot[domain=0:5, samples = 300, line width = 1pt, colorOne, name path = f]{\f{x}};

\path [name path = axis] (axis cs:1,0) -- (axis cs:4,0);

\addplot [thick, color = colorOne, fill = colorOne, fill opacity=0.2]
          fill between[of=f and axis, soft clip = {domain=1:4}];

\pgfplotsinvokeforeach{1,1.2,...,4}{
    \pgfmathsetmacro\fAtPoint{\f{#1}}
    \draw[line width = 1pt, colorOne] (axis cs:#1,0) -- (axis cs: #1,\fAtPoint);
}

\end{axis}
\end{tikzpicture}

注意：我不是从 0 到 1，而是尝试以 1/N = 0.2 从 1 到 4

我最终使用了此解决方案但我想知道如何使用 for 循环来实现它。

答案1

使用 PGFPlots，虽然可以在环境中循环使用“常规”TikZ 命令，但这需要特别注意，因为命令不会在第一次遇到时执行，而是在完成其他操作（如确定轴限值）后存储和执行。一般来说，最好尽可能axis使用命令。\addplot

就您而言，您无需“手动”绘制垂直线，只需使用ycomb关闭标记的绘图样式即可。要指定在哪个 x 位置绘制线条，您可以使用samples at={1,1.2,...,4}（键使用与 相同的语法\foreach）。

顺便说一句，您可以使用 TikZ 键 ，而不是为该函数定义宏declare function = {f(\x) = ...;}。这样，您只需使用f(x)而不是 ，就可以在数学解析器中调用该函数\f{x}。

而且，您不需要使用库，只需在命令末尾fillbetween添加即可在绘图和 x 轴之间进行填充。\closedcycle\addplot

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{intersections}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
    declare function={
        f(\x)=2+sin(deg(\x-2))+sin(deg(3*\x))/2+sin(deg(5*\x))/8 + sin(deg(7*\x))/28;
    }
]
\begin{axis}[
    axis lines = middle,
    xtick ={1,4},
    ytick ={0},
    xticklabels = {$a$,$b$},
    ymin = -0.2,
    ymax = 3.7,
    xmin = -0.2,
    xmax = 5.2,
    x=2cm,y=2cm,
    axis line style = thick,
]

\addplot [
    domain=1:4,
    samples=300,
    line width=1pt,
    fill=red, draw=none,
    fill opacity=0.2
] {f(x)} \closedcycle;

\addplot [
    domain=0:5,
    samples=300,
    line width = 1pt, red
] {f(x)};

\addplot [
    ycomb, thick, red,
    no markers,
    samples at={1,1.2,...,4}
] {f(x)};

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

如果你确实想使用循环，你可以使用declare function上面描述的命令定义你的函数，然后使用

\pgfplotsinvokeforeach{1,1.2,...,4}{
    \draw  [thick, red] (axis cs:#1,0) -- (axis cs:#1, {f(#1)});
}

或者

\pgfplotsextra{
    \foreach \x in {1,1.2,...,4}{
        \draw  [thick, red] (axis cs:\x,0) -- (axis cs:\x, {f(\x)});
    }
}

该\pgfplotsextra方法也适用于您的宏定义和\pgfmathsetmacro。

如果您设置\pgfplotsset{compat=1.12}或更高，则可以省略axis cs，因为它默认被激活。

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