% preamble
\newcommand{\wa}{\mathbf{w}_a^H}
\newcommand{\ga}{\mathbf{g}_{a_k}}
\newcommand{\fa}{\mathbf{f}_{a_p}}
\newcommand{\fak}{\mathbf{\overline{f}}_{a_k}}
\newcommand{\fap}{\mathbf{\overline{f}}_{a_p}}
\newcommand{\betasum}{\sum_{p\epsilon\beta_k}^d}
% document
\begin{IEEEeqnarray*}{rCl}
P_i^k &=& \mathbb{E} \left\{\left| \ga^T\wa \left( \sqrt{P_{a_k}}
\fak{\overline{s}_k} + \betasum\sqrt{P_{a_p}}(\fa s_p + \fap \overline{s}_p)
\right) \right|^2 \right\}\\
&=& \wa diag \{\ga\} \left( P_{a_k} (1 - |\rho_{a_k}|^2) \fak\fak^H +
\betasum P_{a_p} (\fa\fa^H + (1 - |\rho_{a_p}|^2) \fap\fap^H) \right) diag
\{\ga^*\} \wa\\
&=& \wa\mathbf{Q}_{a_k}\mathbf{w}_a
\IEEEyesnumber\\
\end{IEEEeqnarray*}
答案1
像这样:
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}
\newcommand{\diag}{\operatorname{diag}}
\begin{document}
\begin{align*}
P_{i}^{k}
& = \mathbb{E}\Biggl\{\Biggl|\mathbf{g}_{a_k}^T\mathbf{W}_a^H
\Biggl(\sqrt{P_{a_k}}\overline{\mathbf{f}}_{a_k}\overline{s}_k+
\sum_{p\epsilon\beta_{k}}^{d} \sqrt{P_{a_p}}\left(\mathbf{f}_{a_p}s_p+\overline{\mathbf{f}}_{a_p}
\overline{s}_p\right)
\Biggr)\Biggr|^2\Biggr\}\\
& = \begin{multlined}[t]
\mathbf{w}_a^H \diag\{\mathbf{g}_{a_k}\}
\Biggl(
P_{a_k}\left(1-\left|\rho_{a_{k}}\right|^2\right)
\mathbf{\overline{f}}_{a_k}\mathbf{\overline{f}}_{a_k}^H + \\
\sum_{p\epsilon\beta _{k}}^dP_{a_p}
\left(\mathbf{f}_{a_p}\mathbf{f}_{a_p}^H+\left(1-\left|\rho_{a_p}\right|^2 \right)
\overline{\mathbf{f}}_{a_p}\overline{\mathbf{f}}_{a_p}^H \right)
\Biggr)
\diag\{\mathbf{g}_{a_k}^*\}\mathbf{w}_a
\end{multlined}\\
& = \mathbf{w}_{a}^H \mathbf{Q}_{a_k} \mathbf{w}_a
\end{align*}
\end{document}
相反,IEEE{IEEEeqnarray*}
我建议使用{align*}
from amsmath
(由 调用mathtools
)。第二条等式线是我借助multlined
环境 frommathtool
包分解的。对我来说,最好使用\Bigg(
etc 代替\left(
...- 在环境中进行此更改是必要的,multlined
因为\left ...
和right ...
在不同行中不起作用。我还删除了变量索引处所有不必要的花括号。
编辑:正如@ Bernard 在他的评论中所说,diag
是数学运算符,因此必须这样写。由于它不是标准amsmath
函数集的一部分,因此我为其添加了新命令的定义并更正了 MWE 以及图像。