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Question 1

这是为了证明一些不同的事情：

可以将样式添加到节点矩阵通过在单元本身之间添加配置|...|，这似乎是用任何东西填充左下节点的最简单的方法；
fill=<colour>用均匀的颜色填充，而不是阴影；
为了避免点和线半遮挡节点的内容，需要将它们绘制在节点后面，并且由于我们无法轻松添加选项来仅将半个节点填充到矩阵中，因此在on background layer这里就发挥了作用；
该patterns库提供了可用于填充路径的各种模式 - 这些模式不是很灵活，但如果它们恰好合适（这里可能如此，也可能不如此），它们就简单而有效；
尽可能避免对特定位置和尺寸进行硬编码，以保持灵活性和一致性，例如使用节点锚点而不是绝对坐标来指定装饰矩阵的路径。

付诸实践：

\begin{tikzpicture}

如果我们在最后画出边框，效果会更整洁，所以我们就不要在这里费心了。

  \matrix (S) [matrix of math nodes, nodes={outer sep=0pt, minimum width=25mm, minimum height=25mm}]
  {
    R_{11} & R_{12}\\

将左下方节点作为节点规范的一部分进行填充，它将自动填充在节点内容后面。

    |[fill=green!50!black!50]| R_{21} & R_{22}\\
  };

使用节点锚点添加虚线，完全避开左下节点周围的边框。

  \draw [dashed, gray] (S-2-2.north east) -| (S-1-1.north east) (S-1-1.north west) -- (S-2-2.south east);

将图案填充放在节点后面，以免遮挡内容；再次使用节点锚点并尝试库中的两种标准图案。

  \begin{scope}[on background layer]
    \path [pattern=dots, pattern color=blue] (S-1-1.north west) |- (S-1-1.south east) -- cycle;
    \path [pattern=vertical lines, pattern color=red] (S-2-2.north west) |- (S-2-2.south east) -- cycle;
  \end{scope}

我没有改变它，因为它会改变间距，但建议切换到库提供的语法positioning。（您正在加载它但未使用它。）

  \node [above] (G1) at (S-1-1.north) {G1};
  \node [left] (G1) at (S-1-1.west) {G1};
  \node [above] (G2) at (S-1-2.north) {G2};
  \node [left] (G2) at (S-2-1.west) {G2};

最后，在所有东西上画出边框，以确保边缘整齐。

  \draw (S-2-1.south west) rectangle (S-1-2.north east);
\end{tikzpicture}

完整代码：

\documentclass[border=5pt, multi, tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{backgrounds,matrix,patterns}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \matrix (S) [matrix of math nodes, nodes={outer sep=0pt, minimum width=25mm, minimum height=25mm}]
  {
    R_{11} & R_{12}\\
    |[fill=green!50!black!50]| R_{21} & R_{22}\\
  };
  \draw [dashed, gray] (S-2-2.north east) -| (S-1-1.north east) (S-1-1.north west) -- (S-2-2.south east);
  \begin{scope}[on background layer]
    \path [pattern=dots, pattern color=blue] (S-1-1.north west) |- (S-1-1.south east) -- cycle;
    \path [pattern=vertical lines, pattern color=red] (S-2-2.north west) |- (S-2-2.south east) -- cycle;
  \end{scope}
  \node [above] (G1) at (S-1-1.north) {G1};
  \node [left] (G1) at (S-1-1.west) {G1};
  \node [above] (G2) at (S-1-2.north) {G2};
  \node [left] (G2) at (S-2-1.west) {G2};
  \draw (S-2-1.south west) rectangle (S-1-2.north east);
\end{tikzpicture}
\end{document}

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Sigur 关于可读性的观点这是一个重要的问题，尽管很难决定如何最好地解决这个问题。

一种方法是使用calc库并绘制一个相对于受影响节点中心的小正方形。我使用了一个 5 毫米的正方形，但显然可以根据需要进行调整或使用矩形。

我会尽量克制住进一步解释的冲动，如果我的解释不通（在这种情况下或一般情况下），我深感抱歉。我无意冒犯。我想我只是习惯于尝试将事情分解成更简单的步骤。

    \path [fill=white] ($(S-2-2.center) + (-2.5mm,-2.5mm)$) rectangle ($(S-2-2.center) + (2.5mm,2.5mm)$) ($(S-1-1.center) + (-2.5mm,-2.5mm)$) rectangle ($(S-1-1.center) + (2.5mm,2.5mm)$);

\documentclass[border=5pt, multi, tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{backgrounds,matrix,patterns,calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \matrix (S) [matrix of math nodes, nodes={outer sep=0pt, minimum width=25mm, minimum height=25mm}]
  {
    R_{11} & R_{12}\\
    |[fill=green!50!black!50]| R_{21} & R_{22}\\
  };
  \begin{scope}[on background layer]
    \draw [dashed, gray] (S-2-2.north east) -| (S-1-1.north east) (S-1-1.north west) -- (S-2-2.south east);
    \path [pattern=dots, pattern color=blue] (S-1-1.north west) |- (S-1-1.south east) -- cycle;
    \path [pattern=vertical lines, pattern color=red] (S-2-2.north west) |- (S-2-2.south east) -- cycle;
    \path [fill=white] ($(S-2-2.center) + (-2.5mm,-2.5mm)$) rectangle ($(S-2-2.center) + (2.5mm,2.5mm)$) ($(S-1-1.center) + (-2.5mm,-2.5mm)$) rectangle ($(S-1-1.center) + (2.5mm,2.5mm)$);
  \end{scope}
  \node [above] (G1) at (S-1-1.north) {G1};
  \node [left] (G1) at (S-1-1.west) {G1};
  \node [above] (G2) at (S-1-2.north) {G2};
  \node [left] (G2) at (S-2-1.west) {G2};
  \draw (S-2-1.south west) rectangle (S-1-2.north east);
\end{tikzpicture}
\end{document}

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