同一图中的两个分段函数

Question

我对 LaTex 和 tex.StackExchange 都很陌生。我目前正在学习博弈论课程，并​​使用 Latex 来输入课堂笔记。到目前为止，我一直在使用这个网站来解决我的疑问和问题，但现在我面临一个我无法独自解决的难题。基本上，我有两个分段函数，我需要将它们绘制在同一张图中。这两个函数是：

[不再显示图片，因为否则由于缺乏声誉我无法发布我需要的图片]。

我一直试图自己将两者绘制在同一图形上，但没有成功。任何帮助都将不胜感激。

实际上，如果有帮助的话，这些函数是匹配硬币游戏的最佳响应对应关系。还请注意，这些函数在 {0.5,0.5} 处相交。此外，我需要正确指定轴的名称。

提前感谢大家的回复。

谨致问候，赫克托。

编辑：正如一些善意观察者所指出的那样，这些函数定义不正确。这些是我真正想要绘制的函数：

幸运的是，我的一位老师 - 实际上是向我介绍 LaTex 的人 - 提供了一些帮助，使我能够生成此输出：

理想情况下，我希望去掉灰线、顶部和右侧轴以及图例框，但这些只是微小的视觉修改，不会影响其中显示的信息。无论如何，我甚至不知道这些修改是否可行，但我一有时间就会进行调查。

附言：我本来想分享代码，但是我实际上不明白如何操作，抱歉。

再次提前感谢大家的时间。

最好的，

赫克托。

Answer 1

您可以使用 pgfplots 包、一个轴环境和两个 addplot 命令在一个图形中绘制两个函数，请参阅相应的手册。

您还应该将单词“if”和“otherwise”作为普通文本（使用 \text 命令）打印出来，而不是数学变量。

Answer 2

因为——至少对我来说——这个问题不是很精确，我将从一个非常基本的答案开始，假设 Zarko 的评论是正确的，而你指的是 Kronecker 的脉冲函数。在这里，我也以这种方式简化了这个解决方案，以至于人们无法从结果图中区分函数是否是关系（因为在步长值处，我的解决方案有两个值（0 和 1）。

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            xmin=-1.5,
            xmax=2.5,
            xlabel={$s_1, s_2$},
            ylabel={$b_1(s_2), b_2(s_1)$},
            mark=none,  % don't show any marks at the given points
        ]
            \addplot [
                blue,
                very thick,
            ] coordinates {
                (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin},0)
                (0,0)
                (0,1)
                (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmax},1)
            };
            \addplot [
                red,
            ] coordinates {
                (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin},0)
                (1,0)
                (1,1)
                (\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmax},1)
            };
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

当您编辑问题并使其更加精确时，我们将非常乐于助人，以改进代码。也许您可以在绘图程序中或在一张纸上绘制草图并扫描它。

从你的问题中我看不出这两个函数应该在哪里相交；特别是在（0.5,0.5）处。