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找不到合适的右曲线、非连续函数

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找不到合适的右曲线、非连续函数

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大家好！我应该重现这些图（上图），到目前为止，除了图本身之外，我已经拥有了所有内容。这里有人知道我应该采用哪种图吗？我不是数学专家，谷歌也帮不了我。

下面是代码以及我目前得到的结果（这是我的第一个问题，我不知道为什么代码的格式不起作用，对此深表歉意）：

    \documentclass{standalone}

\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
      \begin{axis}[
        restrict y to domain=-5:5,
        samples=1000,
        ticks=none,
        xmin = -1, xmax = 5,
        ymin = -1, ymax = 5,
        unbounded coords=jump,
        axis x line=middle,
        axis y line=middle,
        x label style={
          at={(axis cs:5.02,0)},
          anchor=west,
        },
        every axis y label/.style={
          at={(axis cs:0,5.02)},
          anchor=south
        },
        legend style={
          at={(axis cs:-5.2,5)},
          anchor=west, font=\scriptsize
        }
        ]

    \draw[dashed] (axis cs:2,0) -- (axis cs:2,2);
    \draw[dashed] (axis cs:0,2) -- (axis cs:2,2);
    \node[below right, font=\scriptsize] at (axis cs:2,0) {$a$};
    \node[below right, font=\scriptsize] at (axis cs:2,4) {$stetig$};
    \node[above left, font=\scriptsize] at (axis cs:0,2) {$f(a)$};
    \end{axis}
  \end{tikzpicture}

  \begin{tikzpicture}
      \begin{axis}[
        restrict y to domain=-5:5,
        samples=1000,
        ticks=none,
        xmin = -1, xmax = 5,
        ymin = -1, ymax = 5,
        unbounded coords=jump,
        axis x line=middle,
        axis y line=middle,
        x label style={
          at={(axis cs:5.02,0)},
          anchor=west,
        },
        every axis y label/.style={
          at={(axis cs:0,5.02)},
          anchor=south
        },
        legend style={
          at={(axis cs:-5.2,5)},
          anchor=west, font=\scriptsize
        }
        ]

    \draw[dashed] (axis cs:2,0) -- (axis cs:2,2);
    \draw[dashed] (axis cs:0,1) -- (axis cs:2,1);
    \draw[dashed] (axis cs:0,2) -- (axis cs:2,2);
    \node[below right, font=\scriptsize] at (axis cs:2,0) {$a$};
    \node[below right, font=\scriptsize] at (axis cs:2,4) {$nicht \; stetig$};
    \node[above left, font=\scriptsize] at (axis cs:0,2) {$f(a)$};
    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案1

由于绘图涉及连续性和不连续性，因此无需精确绘制这些函数。您可以使用任何连续和不连续函数。您甚至可以绘制具有平滑路径的坐标图。

但是让我们根据你的坐标找到一个函数。该图看起来像是由一个圆的碎片组成的，所以让我们使用一个可以给我们一个圆并限制其范围的函数。

第一个情节：

\addplot [no markers, domain=1.3:4] { sqrt(8-(x-4)^2)};

对于第二张图，我们绘制该函数两次，但第二次将其移动，同样使用有限的域。

\addplot [no markers, domain=1.3:2] { -sqrt(8-(x)^2)+3};
\addplot [no markers, domain=2:2.8] { -sqrt(8-(x)^2)+4};

我们得到：

函数图

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