为 `xmin`、`xmax`、`ymin`、`ymax` 或 `单位向量比率 = {ab}` 指定适当的值以获得渐近线

Question

我想绘制一个具有y=x渐近线的函数。在下面的代码中，我$\sqrt{x^2 + x}$绘制了它。它看起来不像y=x是它的渐近线。是否有xmin、xmax、ymin、ymax或 的值unit vector ratio={a b}来获得它的视觉表现？是否有更合适的函数？（我希望这样的函数f至少在区间上是连续的$[0, \infty)$，并且$f(0) = 0$。）

\documentclass[10pt]{amsart}
\usepackage{tikz}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.11}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[height=3.5in,width=3.5in, clip=false,
    xmin=-2,xmax=12,
    ymin=-2,ymax=11,
    restrict y to domain=-2:11,
    xtick={\empty},ytick={\empty},
    enlargelimits={abs=0.5cm},
    axis lines=middle,
    axis line style={latex-latex},
    xlabel=$x$,ylabel=$y$,
    xlabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=north west},
    ylabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=south west}
    ]

\addplot[samples=501, domain=0:9.25, blue] {sqrt(x^2 + x)} node[anchor=south east, pos=0.95, font=\tiny]{$y = \sqrt{x^{2} + x}$};
\addplot[samples=2, domain=0:10,  dashed, -latex] {x} node[anchor=north west, pos=1, font=\tiny]{$y = x$};

\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}