Latex \in 和 \Z 都会导致未定义的控制序列错误

Question

我的代码如下：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[margin=0.5in]{geometry}
\setlength{\parindent}{0em}
\setlength{\parskip}{1em}

\begin{document}
...
Ex. If $x$ is even, then $x^2$ is even.
Proof: Let $y$ \in \Z $: x = 2y$ (we know y exists from the definition of even). Then:
\begin{equation} 
    x^2 = (2y)^2
    x^2 = 4y^2
    x^2 = 2(2y^2)
    (2y^2) is an Integer (because Integers are closed under multiplication), so x^2 is Even.
\end{equation}

但当我跑步时pdflatex file.tex，我得到

! Undefined control sequence.
l.26 Proof: Let $y$ \in 
                            \Z $: x = 2y$ (we know y exists from the defini...

?

我尝试将 放入部分\in \Z中$...$，并尝试更改$...$为\(...\)，但无济于事。这可能是什么原因造成的？我该如何修复？

（解释一下：我从此列表。看来这份名单并不完全准确）

Answer 1

\in是数学模式符号，需要数学模式。

\Z只是未定义。我的猜测是这样的：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[margin=0.5in]{geometry}
\setlength{\parindent}{0em}
\setlength{\parskip}{1em}

\usepackage{dsfont}
\newcommand*{\Z}{\mathds{Z}}

\begin{document}
Ex. If $x$ is even, then $x^2$ is even.
Proof: Let $y \in \Z\colon x = 2y$
\end{document}

或者使用\mathbb：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[margin=0.5in]{geometry}
\setlength{\parindent}{0em}
\setlength{\parskip}{1em}

\newcommand*{\Z}{\mathbb{Z}}

\begin{document}
Ex. If $x$ is even, then $x^2$ is even.
Proof: Let $y \in \Z\colon x = 2y$
\end{document}

此外，环境equation不适用于多个方程。请参阅包的文档amsmath。它为方程系统提供了许多环境（align、、gather...）。

Answer 2

这就是你想要的吗？

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[margin=0.5in]{geometry}
\setlength{\parindent}{0em}
\setlength{\parskip}{1em}

\begin{document}
...
Ex. If $x$ is even, then $x^2$ is even.
Proof: Let $y\in Z : x = 2y$ (we know y exists from the definition of even). Then:
\begin{equation}
\begin{aligned} 
    x^2 &= (2y)^2\\
   \Leftrightarrow x^2 &= 4y^2\\
   \Leftrightarrow x^2 &= 2(2y^2)
   \end{aligned}
 \end{equation}
    $(2y^2)$ is an Integer (because Integers are closed under multiplication), so $x^2$ is Even.
\end{document}