我需要为以下矩阵创建代码：
你能帮我做那件事吗？
答案1
这似乎非常忠实地再现了图像（除了居中的点，但在这种情况下，我更喜欢它们较低）。我还通过\,在平方根后添加来改进输出。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\renewcommand{\arraystretch}{1.5} % give some more room
d\varphi_{t}^{\vec{v}}=
\left(\begin{array}{@{}c|c@{}}
h_{ij}+ta_{ij} &
\begin{matrix}
\sqrt{1+t^2}\,h_{n+1\,1} \\
\vdots \\
\sqrt{1+t^2}\,h_{n+1\,n}
\end{matrix}
\\ \hline
\begin{matrix}
h_{n+1\,1}+tv_{1} & \dots & h_{n+1\,n}+tv_{n}
\end{matrix}
& \sqrt{1+t^2}\,h_{n+1\,n+1}
\end{array}\right)
\]
\end{document}
答案2
稍微简化的 egreg nice 解决方案（无嵌套matrix）：
\documentclass[border=3mm,varwidth]{standalone}
\begin{document}
\[\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\mathrm{d}\phi_t^{\vec{v}}
= \left(\begin{array}{c|c}
& \sqrt{1+t^2} h_{n+1\;1} \\
h_{ij} + t_{a_{ij}} & \vdots \\
& \sqrt{1+t^2} h_{n+1\;n} \\
\hline
h_{n\;11}+ tv_1 \quad\dots\quad h_{n+1\;n}+ tv_n
& \sqrt{1+t^2} h_{n+1\;n+1}
\end{array}\right)
\]
\end{document}
编辑： 我增加了点周围的（水平）空间，这更明显地表明这一行以及上面的行都有 $n$ 个矩阵单元。这种改进的矩阵布局受到 Gustavo Mezzetti 评论的启发。
关于操作符d：许多人将其写为与变量相同的方式（斜体），但也有许多人将其区分为直立形状，用于其他运算符，如等\sin。\cos
为了更容易地将平方根与数学表达式的其他部分区分开来，一些人在它们之间插入小空格，其他人则使用我们在小学学到的符号：
对于这个解决方案，在上面的 MWE 前言中添加了：
\usepackage{letltxmacro}
\makeatletter
\let\oldr@@t\r@@t
\def\r@@t#1#2{%
\setbox0=\hbox{$\oldr@@t#1{#2\,}$}\dimen0=\ht0
\advance\dimen0-0.2\ht0
\setbox2=\hbox{\vrule height\ht0 depth -\dimen0}%
{\box0\lower0.4pt\box2}}
\LetLtxMacro{\oldsqrt}{\sqrt}
\renewcommand*{\sqrt}[2][\ ]{\oldsqrt[#1]{#2}}
\makeatother
答案3
与。{pNiceArray}nicematrix
\documentclass[border=3mm,varwidth]{standalone}
\usepackage{nicematrix}
\begin{document}
\[\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\mathrm{d} \phi_t^{\vec{v}} =
\begin{pNiceArray}{ccc|c}[margin=1pt]
\Block{3-3}{h_{ij} + t_{a_{ij}}} &&& \sqrt{1+t^2} h_{n+1\;1} \\
&&& \vdots \\
&&& \sqrt{1+t^2} h_{n+1\;n} \\
\hline
h_{n\;11}+ tv_1 & \dots & h_{n+1\;n}+ tv_n & \sqrt{1+t^2} h_{n+1\;n+1}
\end{pNiceArray}
\]
\end{document}
