向 Latex 添加复杂的数学方程式

Question 1

我保留了 OP 的图像而不是他的代码，以便按要求保持结果。MWE 可以是

\documentclass{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\begin{document}
  \[
    \mathcal L_{\mathcal T}(\vec{\lambda})
    = \sum_{(\mathbf{x},\mathbf{s})\in \mathcal T}
       \log P(\mathbf{s}\mid\mathbf{x}) - \sum_{i=1}^m
       \frac{\lambda_i^2}{2\sigma^2}
  \]
\end{document}

在其中，\mathcal定义下一个字母为\mathbf粗体字形。您应该引入语义命令（例如，我使用粗体表示矢量，因此\vect在 mit 文档中定义。这全局定义了某些事物的外观，并使公式在语义上更美观。

但结果看起来像

Answer

我保留了 OP 的图像而不是他的代码，以便按要求保持结果。MWE 可以是

\documentclass{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\begin{document}
  \[
    \mathcal L_{\mathcal T}(\vec{\lambda})
    = \sum_{(\mathbf{x},\mathbf{s})\in \mathcal T}
       \log P(\mathbf{s}\mid\mathbf{x}) - \sum_{i=1}^m
       \frac{\lambda_i^2}{2\sigma^2}
  \]
\end{document}

在其中，\mathcal定义下一个字母为\mathbf粗体字形。您应该引入语义命令（例如，我使用粗体表示矢量，因此\vect在 mit 文档中定义。这全局定义了某些事物的外观，并使公式在语义上更美观。

但结果看起来像

Question 2

这个疑问与 TeX（和 LaTeX）的操作基本原理有关，您应该阅读一下介绍。

现在，回答你的问题，这将重新创建该输出

\documentclass{article}
\begin{document}
\begin{equation} \textstyle 
  \mathcal{L}_{\mathcal{T}}(\vec{\lambda}) = \sum_{\mathbf{x},\mathbf{s}\in\mathcal{T}} \log P(\mathbf{x}|\mathbf{S}) - \sum_{i=1}^m \frac{\lambda_i^2}{2\sigma^2}
\end{equation}
\end{document}

但它没有必要\textstyle出现在那里，在中心方程中，上标或下标通常位于求和符号的上方和下方。所以最好把它去掉（除非你特别想要得到那个精确的输出）。

无论如何，我会为\mathcal、和定义语义命令\mathbf，甚至可能是\mathcal{L}或\mathcal{T}或P。以下是一些示例

如果在一个文档中人们希望用粗体字体来书写向量，而不是上面的箭头（这在您的代码中不是这种情况，但它只是一个例子），最好使用\vec{x}（而不是\mathbf{x}）并定义\renewcommand*\vec[1]{\mathbf{#1}}。
如果您想使用来表示数字集，那么在文档中\mathbb{N}使用\numberset{N}或可能比更好。这样，您就拥有了一个语义宏，它还使您可以随时重新定义宏；\numberset{K}\mathbb{..}
甚至，你还可以依次定义\N或\naturals为\numberset{N}，或\reals/\R为\numberset{R}。这样你就可以进一步抽象。文档将更易于编写和阅读。
并且您可以使用\Pr它来\Pr(x|y)假设它是一个概率，并且可以\Pr根据您的喜好重新定义。

当然，如果您在文档中只使用过一次某个东西，就没有必要这样做，但如果您一次又一次地使用某个东西，那么在更高层次上拥有语义和符号宏对文档肯定是有益的，而不是直接使用“核心工具”。

Answer