形式为 (ab)/(cd) 的分数的对齐

Question

分数 \frac{num}{den} 通常通过分子和分母居中来呈现。

不幸的是，我发现以下 MWE 的结果相当丑陋：

\documentclass{article}

\begin{document}

If $r\neq 1$, then 

\[
\sum_{k=0}^nr^k = \frac{1-r^{n+1}}{1-r}
\]

\end{document}

确实，$r^{n+1}$ 部分太大了。我希望 \frac{ab}{cd} 形式的分数的两个 - 符号在分数中心垂直对齐（无论 a、b、c 和 d 的大小如何），以显示公式的对称性。

我怎样才能得到这样的结果？

注意：如果它对答案很重要，我希望对齐也适用于内联数学模式。

Answer 1

如果你真的认为这是你想要的，那么这里是\diffratio宏：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\makeatletter
\newcommand{\diffratio}[4]{%
  \frac
    {\diffratio@left{#1}{#3}-\diffratio@right{#2}{#4}}
    {\diffratio@left{#3}{#1}-\diffratio@right{#4}{#2}}%
}

\newcommand{\diffratio@left}[2]{%
  \mathpalette\diffratio@left@i{{#1}{#2}}%
}
\newcommand{\diffratio@right}[2]{%
  \mathpalette\diffratio@right@i{{#1}{#2}}%
}
\newcommand\diffratio@left@i[2]{%
  \diffratio@measure{#1}{#2}%
  \hb@xt@\dimen@{\hss\box\z@}%
}
\newcommand\diffratio@right@i[2]{%
  \diffratio@measure{#1}{#2}%
  \hb@xt@\dimen@{\box\z@\hss}%
}
\newcommand\diffratio@measure[2]{%
  \sbox\z@{$\m@th#1\@firstoftwo#2$}%
  \sbox\tw@{$\m@th#1\@secondoftwo#2$}%
  \dimen@=\wd\z@
  \ifdim\wd\tw@>\dimen@ \dimen@=\wd\tw@\fi
}
\makeatother

\begin{document}

\begin{gather*}
\diffratio{1}{x^{n+1}}{1}{x} \qquad \frac{1-x^{n+1}}{1-x} \\
\diffratio{a}{bc}{xy}{z} \qquad \frac{a-bc}{xy-z}
\end{gather*}

\end{document}

我完全相信正常的\frac方式更好。

Answer 2

你是指这样的吗？

在我看来这很丑，但他们说情人眼里出西施……

\documentclass{article}

\begin{document}

  If $r\neq 1$, then
  \[
  \sum_{k=0}^nr^k = \frac{1-r^{n+1}}{1-r^{\phantom{n+1}}}
  \]

\end{document}

Answer 3

如果您确实希望两者对齐，则需要添加\phantom作为空格填充。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}% for \mathrlap

\begin{document}

If $r\neq 1$, then 

\[
\sum_{k=0}^nr^k = \frac{1-r^{n+1}}{1-r^{\phantom{n+1}}}
 = \frac{1-r^{\mathrlap{n+1}}}{1-r} \phantom{\scriptstyle n+1}\textrm{with added white space}
\]

\end{document}