使用 Tikz 生成谢尔宾斯基地毯

Question

如何用 tikz 制作谢尔宾斯基方形地毯？我在网上看到很多谢尔宾斯基三角形，但我找不到任何正方形。有人知道怎么做吗？

Answer 1

可能要花很长时间...

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\newcount\sierpinskiorder
\newcommand\sierpinskicarpet[2][]{%
  \tikzset{sierpinski/.cd,#1}%
   \sierpinskiorder=#2\relax%
   \path [sierpinski/background/.try] (0,0) rectangle (1,1);
   \SierpinskiCarpet}
\def\SierpinskiCarpet{{%
  \ifnum\sierpinskiorder>0\relax
    \path [sierpinski/foreground/.try] (1/3, 1/3) rectangle ++(1/3, 1/3);
    \advance\sierpinskiorder by -1\relax
    \foreach \x in {0,...,2}{\foreach \y in {0,...,2}{
      \begin{scope}[shift={(\x/3,\y/3)},scale=1/3]
         \SierpinskiCarpet
      \end{scope}
    }}
   \fi
}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\sierpinskicarpet[foreground/.style={fill=white},
  background/.style={top color=blue, bottom color=red}]{5}
\end{tikzpicture}
\end{document}