Tikz-cd 和 Mayer-Vietoris 序列

Question

在此邮政我找到了一个非常有用的答案，使用 制作 Mayer-Vietoris 同源序列tikz-cd。但是，我需要一些帮助来创建这样的图表：

我想用同一个包来画它，但我无法正确修改帖子中给出的代码来绘制连接同态的反向箭头。这是我尝试修改的代码，但没有成功。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz-cd}

\tikzset{
  curarrow/.style={
  rounded corners=8pt,
  execute at begin to={every node/.style={fill=red}},
    to path={-- ([xshift=50pt]\tikztostart.center)
    |- (#1) node[fill=white] {$\scriptstyle d^*$}
    -| ([xshift=-50pt]\tikztotarget.center)
    -- (\tikztotarget)}
    }
}

\begin{document}

   \begin{tikzcd}[arrow style=math font,cells={nodes={text height=2ex,text depth=0.75ex}}]
       H^{k+1}(M) \arrow[r, "i^{*}"] & H^{k+1}(U) \oplus H^{k+1}(V) \arrow[r] & \cdots \\
       H^{k}(M) \arrow[r, "i^{*}"] & H^{k}(U) \oplus H^{k}(V) \arrow[r, "j^{*}"] \arrow[draw=none]{u}[name=Y, shape=coordinate]{} \arrow[draw=none]{d}[name=Z,shape=coordinate]{} & H^{k}(U \cap V) \arrow[curarrow=Y]{ull}{} \\
       \cdots \arrow[r] & H^{k-1}(U) \oplus H^{k-1}(V) \arrow[r, "j^{*}"] & H^{k-1}(U \cap V) \arrow[curarrow=Z]{ull}{}
   \end{tikzcd}

\end{document}

Answer 1

我对您发布的代码块进行了工作修改：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz-cd}

\tikzset{
  curarrow/.style={
  rounded corners=8pt,
  execute at begin to={every node/.style={fill=red}},
    to path={-- ([xshift=-50pt]\tikztostart.center)
    |- (#1) node[fill=white] {$\scriptstyle d_*$}
    -| ([xshift=50pt]\tikztotarget.center)
    -- (\tikztotarget)}
    }
}

\begin{document}

    \begin{tikzcd}[arrow style=math font,cells={nodes={text height=2ex,text depth=0.75ex}}]
       \cdots & H_{k-1}(U) \oplus H_{k-1}(V) \arrow[l] \arrow[draw=none]{d}[name=Y, shape=coordinate]{} & \arrow[l] H_{k-1}(U \cap V) \\
       H_{k}(M) \arrow[curarrow=Y]{urr}{} & H_{k}(U) \oplus H_{k}(V) \arrow[l] \arrow[draw=none]{d}[name=Z,shape=coordinate]{} & H_{k}(U \cap V) \arrow[l] \\
       H_{k+1}(M) \arrow[curarrow=Z]{urr}{} & H_{k+1}(U) \oplus H_{k+1}(V) \arrow[l] & \cdots \arrow[l]
   \end{tikzcd}

\end{document}

我所做的更改：

• 在您发布的代码块中，在中间位置之后H^{k}(U) \oplus H^{k}(V)，有两个坐标设置箭头

  \arrow[draw=none]{u}[name=Y, shape=coordinate]{} \arrow[draw=none]{d}[name=Z,shape=coordinate]{}

  这些坐标用于设置边界图标签的位置：Y 坐标设置在中间中间和中间顶部之间（通过向上指向的箭头），Z 坐标设置在中间中间和中间底部之间（通过向下指向的箭头）。我想从中间左侧向右上方发送一个箭头，但在使用它之前必须定义坐标 Y，所以我将定义移动到中间顶部，指向中间中间。

• 我稍微修改了样式的定义curarrow。在原始版本中，路径从移动到正确的50pt，转身，然后超越左边在结束前减小 50pt；这些反映在xshifts 中。由于箭头的方向是反转的，因此我反转了xshifts 上的符号以反映变化。

• 显然箭头是反转的。由于原始代码块为上同调生成了 Mayer-Vietoris，并且箭头已反转，因此我还擅自将群切换为同调群。这可能不是您想要的，抱歉。

Answer 2

您可以使用pstricks和psmatrix环境获得此图。对于连接同态，我在连续行之间的每一端添加中间空节点，并使用复合路径将它们连接起来：

\documentclass{article}
\usepackage{pst-node,  auto-pst-pdf}

\begin{document}

 \[  \def\psrowhookiii{\psset{mrow=r}}
  \begin{psmatrix}[rowsep=1.35]
  \pnode[-0.5,0]{A}\\
  \pnode[1,1]{A2}H^{q+1}_c(M) & H^{q + 1}_c(U) \oplus H^{q + 1}_c(V) & H^{q + 1}_c(U \cap V)\pnode[0,-0.8]{B2}\\
   \pnode[0,1]{A3}  H^q_c(M) & H^q_c(U) \oplus H^q_c(V) & H^q_c(U \cap V)\pnode[-1,-0.8]{B3}\\
       & &   \pnode{B}
       \psset{arrows=->, arrowinset=0.12, nodesep=4pt,  linearc=0.4}
       \ncline{2,3}{2,2} \ncline{2,2}{2,1}\ncbar[angle=180, ]{2,1}{A2}%
       \ncbar[arm=0.7, angle=180, arrows=-, nodesepB=0]{3,1}{A3}\ncline[arrows=-, nodesep=0]{A3}{B2}\nbput[labelsep=1.5pt]{d^*}%
       \ncbar[arm=0.76, angle=0, arrows=->, nodesepA=0]{B2}{2,3}%
       \ncline{3,3}{3,2} \ncline{3,2}{3,1}\ncbar[arm=0.76, angle=0, arrows=->, nodesepA=0]{B3}{3,3}%
    \end{psmatrix} \]

\end{document}