对齐问题、堆叠

Question

大家好！

Numberphile 上有关于欧拉常数的精彩视频，我想复制其中一种方法来获取 e。

到目前为止我已经做到了这一点，但我不知道如何在 n 下创建箭头和无穷大。

请帮助我，非常感谢！

PS. 我只有 LaTeX 基础包。

Answer 1

正确的输入方式是\lim_{n\to\infty}在 displaystyle 模式下，\lim\limits_{n\to\infty}如果不是在 displaystyle 模式下（\limits但是，该命令在 displaystyle 模式下没有危害）

如果显示样式中未显示分数，请注意分数的差异。

\documentclass{article}



\begin{document}

$\lim\limits_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{1}{n}\right)^n = e$

\[\lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{1}{n}\right)^n = e\]

\end{document}

Answer 2

这看起来像是s简短h的符号lim。这是一个使用文本样式分数的选项没有规则（感谢\genfrac）：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\newcommand{\shlim}[2]{\genfrac{}{}{0pt}{1}{#1}{\rightarrow #2}}

\begin{document}

\[
  \shlim{n}{\infty}
  \bigl( 1 + \tfrac{1}{n} \bigr)^n
\]

\end{document}

不过使用\lim_{n \rightarrow \infty}似乎更被广泛接受。