制作一个自动条件期望运算符？

Question

我想为 TeX 编写一小段代码，使其能够生成一个函数，该函数接受输入 A 和 B，并输出

$
\mathbb{E}\left[A \middle| B\right].
$

基本上我想要一个“动态”\newcommand函数。这可能吗？如果可以，我该怎么做？

Answer 1

\DeclarePairedDelimiterXPP你可以非常简单地用from定义这样的命令mathtools。此命令有一个带星号的版本，相当于一对隐式\left…\right和\middle，还有一个非星号的版本，它接受一个可选参数来微调大小：\big, \Big,\bigg和\Bigg。

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}%
 \usepackage{mathtools, nccmath}

\providecommand\given{}
\DeclarePairedDelimiterXPP\EV[1]{E}[]{}{
\renewcommand\given{\nonscript\;\delimsize\vert\nonscript\;:}
#1}

\begin{document}

\[ \EV*{Z\given\frac{X}{Y}}\quad \EV[\Bigg]{Z\given\frac{X}{Y}} \quad \EV[\Big]{Z\given\mfrac{X}{Y}}\]%

\end{document} 

Answer 2

\documentclass{article}

\usepackage{amsfonts}
\newcommand\expt[2]{\ensuremath{\mathbb{E}\left[#1\middle|#2‌​\right]}}

\begin{document}

 $\expt{P}{x} = \expt{Q}{y}$

\end{document}

Answer 3

这里有一个使用 Knuth 自己的建议的解决方案——参见 TeXbook 第 174 页——用于在包含垂直条来表示条件事件的表达式中使用水平间距。

\documentclass{article}
\usepackage{amsfonts}   % for '\mathbb' macro
\usepackage{amsmath}    % for '\DeclareMathOperator' macro
\usepackage{mleftright} % for '\mleft' and '\mright' macros
\DeclareMathOperator{\E}{\mathbb{E}} % uncond'l expectation operator
\newcommand\coex[2]{\E\mleft[\,#1\;\middle|\;#2\,\mright]}
\begin{document}
$\coex{Y}{X}$, $\coex{W}{\dfrac{U}{V}}$
\end{document}