![如何编写卷积和傅里叶变换](https://linux22.com/image/348688/%E5%A6%82%E4%BD%95%E7%BC%96%E5%86%99%E5%8D%B7%E7%A7%AF%E5%92%8C%E5%82%85%E9%87%8C%E5%8F%B6%E5%8F%98%E6%8D%A2.png)
我想在 LaTeX 中写下以下等式:
\begin{equation}
x(t) \ast h(t) = y(t)
X(f) H(f) = Y(f)
\end{equation}
我想\ast
表示卷积。我知道还有命令\star
。我用哪一个来表示卷积有关系吗?然后我想要一个傅里叶变换符号,我的意思是两边各有一个彩色圆圈和一个空心圆圈的线,分别连接 x(t) 和 X(f)、h(t) 和 H(f)、y(t) 和 Y(f)。有办法吗?
答案1
\circledast
通常使用包中的符号来amssymb
表示循环卷积过程。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\begin{align*}
x(t) \circledast h(t) &= y(t) \\
X(f) H(f) &= Y(f)
\end{align*}
\end{document}
对于线性卷积,一个简单的*
更合适:
\begin{align*}
x(t)*h(t) &= y(t) \\
X(f) H(f) &= Y(f)
\end{align*}
为了在方程式各部分之间绘制连接,可以使用 TikZ 包及其tikzmark
库来标记线条的开始和结束位置。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb,tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta,tikzmark}
\begin{document}
\begin{align*}
x\tikzmark{x}(t)*h\tikzmark{h}(t) &= y\tikzmark{y}(t) \\[2em]
X(f) \, H(f) &= Y(f)
\end{align*}
\begin{tikzpicture}[overlay,remember picture, > = {Circle[open,blue]}]
\draw [<->] ([yshift=-.7ex]pic cs:x) -- ++(0,-2.2em);
\draw [<->] ([yshift=-.7ex]pic cs:h) -- ++(0,-2.2em);
\draw [<->] ([yshift=-.7ex]pic cs:y) -- ++(0,-2.2em);
\end{tikzpicture}
\end{document}