缺少插入 $。\end{align}

Question 1

您的问题源于\textbf第一个下标中的误用：正如@Zarko 指出的那样，为了使其起作用，\Gamma_\textbf{P}您可以使用而不是\Gamma_{\textbf{P}}。然而，我们不建议这么做，因为 textbf 是一个文本命令。为了在数学模式下使用粗体文本，您最好使用：

mathbf使用直立粗体数学字体，或
\usepackage{bm}然后是bm命令，它给出了斜体粗体数学字体
将两者混合搭配。

此外，align没有对齐的环境是毫无意义的。我用一个简单的方程式代替了它。

例如mathbf

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} 
\usepackage{amsfonts}
 \usepackage{amssymb} 
 \usepackage{makeidx} 
 \usepackage{graphicx} 
 \usepackage{physics} 
\begin{document}
\begin{equation}
\Gamma_\mathbf{P}(\mathbf{r})=-\frac{2\pi}{m}\int \frac{\dd[3]{k}}{(2\pi)^3} e^{-i\mathbf{k\cdot\mathbf{r}}}f_p(\mathbf{k})
\end{equation}
\end{document}

例如bm

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} 
\usepackage{amsfonts}
 \usepackage{amssymb} 
 \usepackage{makeidx} 
 \usepackage{graphicx} 
 \usepackage{physics} 
 \usepackage{bm}
\begin{document}
\begin{equation}
\Gamma_{\bm{P}}(\bm{r})=-\frac{2\pi}{m}\int \frac{\dd[3]{k}}{(2\pi)^3} e^{-i\bm{k\cdot\bm{r}}}f_p(\bm{k})
\end{equation}
\end{document}

Answer

您的问题源于\textbf第一个下标中的误用：正如@Zarko 指出的那样，为了使其起作用，\Gamma_\textbf{P}您可以使用而不是\Gamma_{\textbf{P}}。然而，我们不建议这么做，因为 textbf 是一个文本命令。为了在数学模式下使用粗体文本，您最好使用：

mathbf使用直立粗体数学字体，或
\usepackage{bm}然后是bm命令，它给出了斜体粗体数学字体
将两者混合搭配。

此外，align没有对齐的环境是毫无意义的。我用一个简单的方程式代替了它。

例如mathbf

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} 
\usepackage{amsfonts}
 \usepackage{amssymb} 
 \usepackage{makeidx} 
 \usepackage{graphicx} 
 \usepackage{physics} 
\begin{document}
\begin{equation}
\Gamma_\mathbf{P}(\mathbf{r})=-\frac{2\pi}{m}\int \frac{\dd[3]{k}}{(2\pi)^3} e^{-i\mathbf{k\cdot\mathbf{r}}}f_p(\mathbf{k})
\end{equation}
\end{document}

例如bm

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} 
\usepackage{amsfonts}
 \usepackage{amssymb} 
 \usepackage{makeidx} 
 \usepackage{graphicx} 
 \usepackage{physics} 
 \usepackage{bm}
\begin{document}
\begin{equation}
\Gamma_{\bm{P}}(\bm{r})=-\frac{2\pi}{m}\int \frac{\dd[3]{k}}{(2\pi)^3} e^{-i\bm{k\cdot\bm{r}}}f_p(\bm{k})
\end{equation}
\end{document}

Question 2

你不想要\textbf向量，但是\vec。“等等！”你会说，“我不想要头顶上有箭头的向量！”

别担心！我也不担心！

我的意思是你应该对你的对象使用语义命令，这\vec是一个不错的选择。

您的代码中的主要问题是\textbf{v\vdot\textbf{r}}：\textbf启动文本模式，并且\vdot仅在数学模式下有效。无论如何，

\mathbf{v\vdot\mathbf{r}}

是错误的，应该是\mathbf{v}\vdot\mathbf{r}。更好的是，使用\vec（或其他你喜欢的语义命令），如下所示。

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{bm}% for the second choice
\usepackage{physics}

\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}}
%\renewcommand{\vec}[1]{\bm{#1}}

\begin{document}

\begin{equation}
\Gamma_{\vec{P}}(\vec{r})=
-\frac{2\pi}{m}\int\frac{\dd[3]{k}}{(2\pi)^3} e^{-i\vec{k}\vdot\vec{r}}f_p(\vec{k})
\end{equation}

\end{document}

顺便说一下，如果下标不是由单身的字母或数字（但括号内的内容也无妨）。也不align应将其用于单独显示的方程式。

如果你改变主意，认为矢量的粗体斜体更好，只需切换注释符号%并启用

\renewcommand{\vec}[1]{\bm{#1}}

重新运行 LaTeX 后，

Answer