嵌套根具有共同基线，以最大限度地减少不必要的空白

Question

我正在根据预科课程教材进行教学，其中包括以下内容有关嵌套根的内容：

我认为这看起来很不错所以我尝试重现它，但是遇到了一些问题：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\noindent Really ugly: 
\[
\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}.
\]
Not quite as ugly but still not ideal:
\[
\sqrt{\smash[b]{2\sqrt{\smash[b]{2\sqrt{\smash[b]{2\sqrt{\smash[b]{2}}}}}}}}.
\]
\end{document}

有没有办法重现教科书上的例子？在我的例子中，第二个例子看起来更接近文本中的例子，但仍然有点偏差。这个帖子启发了我使用它，smash但我想我可能没有正确使用它。有什么想法吗？

Answer 1

修改后的答案

发挥scalerel魔法，使用参数\depthgrowth和\heightgrowth来定义每次嵌套的深度/高度的增长\sqrt。第一个结果是\depthgrowth0pt，\heightgrowth1pt。对于第二/第三个示例，\depthgrowth1pt，\heightgrowth1.5pt

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,scalerel}
\def\depthgrowth{0pt}
\def\heightgrowth{1pt}
\newsavebox\zbox
\newcommand\zsqrt[1]{%
  \ignoremathstyle
  \savebox\zbox{$#1\rule{0pt}{.7\baselineskip}$}%
  \stretchrel*{\sqrt{\phantom{#1}\kern0.5pt}}%
              {\rule[-\dimexpr\dp\zbox+\depthgrowth]{0pt}{%
                \dimexpr\ht\zbox+\dp\zbox+\depthgrowth+\heightgrowth}}%
  \kern-\wd\zbox\textstyle#1%
}
\begin{document}
\[
 \zsqrt{34\zsqrt{23\zsqrt{2\zsqrt{2}}}}
\]
\def\depthgrowth{1pt}
\def\heightgrowth{1.5pt}
\[
 \zsqrt{34\zsqrt{23\zsqrt{2\zsqrt{2}}}}
\]
\[
 \zsqrt{\frac{3}{4}\zsqrt{\frac{2}{3}\zsqrt{2\zsqrt{\frac{1}{2}}}}}
\]
\end{document}

原始答案

底线：我在这里只是运气好而已。我发现，参数的微小变化会导致横杆的高度发生巨大变化\vs。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand\vs[1]{\rule{0pt}{#1}}
\begin{document}
\[
\sqrt{\vs{10pt}2\smash{\sqrt{\vs{8.2pt}2\smash{\sqrt{\vs{8.1pt}2\smash{\sqrt{2}}}}}}}
\]
\end{document}