如何对齐已定义函数的情况？

Question

这里有一段代码。

 \[
    (e^{2\pi i t},s)\mapsto \begin{cases} 
    \alpha(e^{2\pi i \frac{1}{4}t(s+1)})   & 0 \le t \le \frac{1}{2}s+(1-s)\frac{1}{4} \\ 
    \beta(e^{2\pi i \frac{1}{4}(s+t+1)})    & \frac{1}{2}s+(1-s)\frac{1}{4} \le t \le \frac{3}{4}s+(1-s)\frac{1}{2} \\ 
    \gamma(e^{2\pi i \frac{1}{4}(s(1-t)+\frac{1}{2}(t+1))})   & \frac{3}{4}s+(1-s)\frac{1}{2} \le t \le 1 \\
    \end{cases}
 \]

我想对齐t所有案例，使其居中。我必须使用哪个命令？

Answer 1

只需将左侧最宽的元素插入为\phantom，\mathllap其余元素（需要mathtools)：

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\[
  (e^{2\pi i t},s) \mapsto \begin{cases} 
    \alpha(e^{2\pi i \frac{1}{4}t(s+1)})                    & 
      \phantom{\frac{1}{2}s+(1-s)\frac{1}{4}}\mathllap{0} \leq t < \frac{1}{2}s+(1-s)\frac{1}{4} \\ 
    \beta(e^{2\pi i \frac{1}{4}(s+t+1)})                    & 
      \frac{1}{2}s+(1-s)\frac{1}{4} \leq t < \frac{3}{4}s+(1-s)\frac{1}{2} \\ 
    \gamma(e^{2\pi i \frac{1}{4}(s(1-t)+\frac{1}{2}(t+1))}) & 
      \frac{3}{4}s+(1-s)\frac{1}{2} \leq t \leq 1 \\
  \end{cases}
\]

\end{document}

Answer 2

使用aligned可以实现精确对齐，而无需使用phantoms。还请注意，使用 时括号的大小更加成比例\big，并且两个字符的分数（如 1/2）可以简写为“\frac12”。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\[
(e^{2\pi i t},s)\mapsto\left\{
\begin{aligned} 
  &\alpha\big(e^{2\pi i\frac14t(s+1)}\big)                &            0                & \le t \le \tfrac12s+(1-s)\tfrac14 \\
  &\beta\big(e^{2\pi i\frac14(s+t+1)}\big)                & \tfrac12s+(1-s)\tfrac{1}{4} & \le t \le \tfrac34s+(1-s)\tfrac12 \\
  &\gamma\big(e^{2\pi i\frac14(s(1-t)+\frac12(t+1))}\big) & \tfrac34s+(1-s)\tfrac12     & \le t \le 1 
\end{aligned}\right.
\]

\end{document}

Answer 3

使用此 align-TABstack 方法无需\phantom此步骤。此外，行间基线跳跃也很容易设置。

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools,tabstackengine}
\TABstackMath
\setstackgap{L}{1.5\baselineskip}
\begin{document}

\[
  (e^{2\pi i t},s) \mapsto \left\{
  \alignCenterstack{
    &\alpha(e^{2\pi i \frac{1}{4}t(s+1)})                    & 
      0 \leq& t < \frac{1}{2}s+(1-s)\frac{1}{4} \\ 
    &\beta(e^{2\pi i \frac{1}{4}(s+t+1)})                    & 
      \frac{1}{2}s+(1-s)\frac{1}{4} \leq& t < \frac{3}{4}s+(1-s)\frac{1}{2} \\ 
    &\gamma(e^{2\pi i \frac{1}{4}(s(1-t)+\frac{1}{2}(t+1))})\quad & 
      \frac{3}{4}s+(1-s)\frac{1}{2} \leq& t \leq 1 }
  \right.
\]
\end{document}