使用多线方程注释垂直关系

Question

如果能够在 LaTeX 中创建类似这样的东西就好了：

因此，基本上，这个想法是垂直地编写关系，使它们可扩展，并能够使用可能的多行资格对它们进行注释。

有人知道这是否可能吗？

---

我的问题与链接的问题不同，高斯归约只是一个例子，说明为什么你可能想要这样的东西。我专门在寻找一种做带注释的可扩展垂直关系的方法；严格地说，这与矩阵无关。

Answer 1

计算正确;-)

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}

\newcommand{\GE}[1]{%
  \qquad\left\Updownarrow\;
  \begin{aligned}#1\end{aligned}%
  \right.%
}

\begin{document}

\begin{align*}
&\left[\begin{array}{@{}ccc|ccc@{}}
  3 & -2 & 4 & 1 & 0 & 0 \\
  1 &  0 & 2 & 0 & 1 & 0 \\
  0 &  1 & 0 & 0 & 0 & 1
\end{array}\right]
\\
&\GE{
  R_3 & \leftrightarrow R_1 \\
  R_2 & \leftrightarrow R_1
}
\\
&\left[\begin{array}{@{}ccc|ccc@{}}
1 &  0 & 2 & 0 & 1 & 0 \\
0 &  1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
3 & -2 & 4 & 1 & 0 & 0
\end{array}\right]
\\
&\GE{
  R_3 & \coloneqq R_2-3R_1 \\
  R_3 & \coloneqq R_3+2R_1
}
\\
&\left[\begin{array}{@{}ccc|ccc@{}}
1 & 0 &  2 & 0 &  1 & 0 \\
0 & 1 &  0 & 0 &  0 & 1 \\
0 & 0 & -2 & 1 & -3 & 2
\end{array}\right]
\end{align*}

\end{document}