怎样画一个圆内有各种相切的圆？

Question

我想要绘制下面的图：

但我只能画出其中的一部分。

我的代码：

\documentclass{standalone}

\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
    \foreach \i in {0,60,...,330}{
        \draw (\i:3.4) circle (1.7);
    }
    \draw (0,0) circle (5.1);
\end{tikzpicture}
\end{document}

如何完成这个图形？

Answer 1

1. 三个小圆可以根据小半径计算线段 CFr：

   CF =r/cos(30)

2. 三角形 BCE 可以用半径计算 CER较大的圆圈：

   CE = sqrt (3)R

3. 三角形 BFE 可用于根据较小的半径计算 EF（毕达哥拉斯）：

   EF = 平方根（r² + 2收敛）

4. 现在，可以使用 2. 和 3. 计算 CF：

   CF = CE - EF

5. 然后，等式

   CF（来自 1.）= CF（来自 4.）计算较小的半径。

以下示例使用 1 作为较大半径，不带选项scale。则较小半径为

9 - 6 平方(2)

示例文件：

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \pgfmathsetmacro\radius{9-6*sqrt(2)}
  \draw
    \foreach \i in {0,60,...,300} {
      (\i:2) circle (1)
    }
    \foreach \i in {90, 210, 330} {
      (\i:{\radius/cos(30)}) circle (\radius)
    }
    (0,0) circle (3)
  ;
\end{tikzpicture}
\end{document}