align* 环境中“缺少‘}’插入”

Question

我正在使用以下代码：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{gensymb}

\begin{document}

\begin{align*}
  x &= a^{\log_a (x)} \bigg\vert \ln () \\
  \Leftrightarrow \qquad \ln (x) &= \ln \left(a^{\log_a (x)} \right) \\
  \Leftrightarrow \qquad \ln (x) &= \log_a (x) \cdot \ln (a) \bigg\vert - \ln (a) \\
  \Leftrightarrow \qquad \frac{\ln (x)}{\ln (a)} &= \log_a (x) \right)
\end{align*}

\end{document}

产生接近等效变换的东西，但它给了我错误

！缺少}插入。} l.187 \end{align*}？

很抱歉，这是一个非常基本并且经常被问到的问题，但我似乎找不到确切的错误。

Answer 1

\right)结尾处有一个杂散。

然而，你可能需要用不同的方式来呈现这个事物：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{gensymb}

\begin{document}

\begin{alignat*}{3}
&&                        x &= a^{\log_a (x)} &\qquad& \bigg\vert \ln () \\
&\Leftrightarrow \qquad & \ln (x) &= \ln (a^{\log_a (x)}) \\
&\Leftrightarrow \qquad & \ln (x) &= \log_a (x) \cdot \ln (a) &\qquad& \bigg\vert / \ln (a) \\
&\Leftrightarrow \qquad & \frac{\ln (x)}{\ln (a)} &= \log_a (x) 
\end{alignat*}

\begin{alignat*}{3}
&&                        x &= a^{\log_a (x)} &&\qquad\text{apply $\ln$} \\
&\Leftrightarrow \qquad & \ln (x) &= \ln (a^{\log_a (x)}) \\
&\Leftrightarrow \qquad & \ln (x) &= \log_a (x) \cdot \ln (a) &&\qquad\text{divide by $\ln(a)$} \\
&\Leftrightarrow \qquad & \frac{\ln (x)}{\ln (a)} &= \log_a (x) 
\end{alignat*}

\end{document}

我删除了第二行中的\left和\right，因为这会产生太大的分隔符；正常大小似乎足够了，但\bigl(和\bigr)可能也不错。

Answer 2

我觉得你\right最后多了一个括号。另外，你还多了一个括号。

以下代码可以编译：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{gensymb}

\begin{document}

\begin{align*}
  x &= a^{\log_a (x)} \bigg\vert \ln () \\
  \Leftrightarrow \qquad \ln (x) &= \ln \left(a^{\log_a (x)} \right) \\
  \Leftrightarrow \qquad \ln (x) &= \log_a (x) \cdot \ln (a) \bigg\vert - \ln (a) \\
  \Leftrightarrow \qquad \frac{\ln (x)}{\ln (a)} &= \log_a (x)
\end{align*}

\end{document}