2D tikz 矩阵：迭代和寻址元素

Question

给定以下矩阵

\def\points{{ {-1, 3}, {2, 7}, {3, 8} }}

对应于 3x2 矩阵

我如何

1. 迭代（在tikz）列数？

2. 迭代（在tikz）行数？

3. 直接寻址元素，例如第 1 行、第 0 列（即 2）

关于坐标数组的类似问题在tikz 坐标数组：迭代和寻址元素

Answer 1

我不确定该函数的当前状态，但有一个未记录的pgfmath函数dim，您可以使用它。但请不要在 TikZ 中执行此操作，它没有任何一致性检查，甚至没有数据容器类型。所以这一切都是一厢情愿。相反，要么使用 L3 功能（如果他们不提供答案，请在聊天中惹恼他们！），要么在 TeX 中调用 Lua 或 Python。

TikZ 使用 0 索引，因此-1在行/列数计算中。

\documentclass{article}
\usepackage{pgfmath, pgffor}

\begin{document}
\def\points{{{-1, 3}, {2, 7}, {3, 8}}}

\pgfmathparse{\points[1][1]}\pgfmathresult% Get 1,1 element
\pgfmathtruncatemacro\myrows{dim(\points)-1}
\pgfmathtruncatemacro\mycols{dim(\points[0])-1}

\foreach\x in{0,...,\myrows}{% Over all rows
  \foreach\y in{0,...,\mycols}{% Over all columns
      \pgfmathparse{int(\points[\x][\y])}\pgfmathresult, 
    }%
}

\end{document}

Answer 2

该listofitems包可以解析此类列表。

\documentclass{article}
\usepackage{listofitems}

\begin{document}
\setsepchar{;/,}
\readlist\mypoints{-1, 3; 2, 7; 3, 8} 
Second row elements are \mypoints[2,1], \mypoints[2,2].

\foreachitem\row\in\mypoints[]{%
  \foreachitem\col\in\mypoints[\rowcnt]{%
    Row \rowcnt, Column \colcnt{} is $\mypoints[\rowcnt,\colcnt]$\par
  }
}
\end{document}

如果有要求\points按照OP描述的方式嵌套，则需要额外解包才能\reduce \points进入\tmp，其形式如上例所示：

\documentclass{article}
\usepackage{listofitems}
\def\reduce#1{\expandafter\reduceaux#1,\relax}
\def\reduceaux#1,#2\relax{\reduceauxaux#1%
  \ifx\relax#2\relax\else;\reduceaux#2\relax\fi%
}
\def\reduceauxaux#1{\reduceauxauxaux#1}
\def\reduceauxauxaux#1,#2{#1,#2}
\begin{document}
\def\points{{ {-1, 3}, {2, 7}, {3, 8} }}
\edef\tmp{\expandafter\reduce\points}

\detokenize\expandafter{\tmp}% THIS SHOWS CONVERSION OF \points INTO \tmp

\setsepchar{;/,}
\readlist\mypoints{\tmp} 
Second row elements are \mypoints[2,1], \mypoints[2,2].

\foreachitem\row\in\mypoints[]{%
  \foreachitem\col\in\mypoints[\rowcnt]{%
    Row \rowcnt, Column \colcnt{} is $\mypoints[\rowcnt,\colcnt]$\par
  }
}
\end{document}

Answer 3

您可以使用更简单的语法。

\documentclass{article}
\usepackage{xparse}
\usepackage{pgffor}
\usepackage{amsmath}

\ExplSyntaxOn

\NewDocumentCommand{\definematrix}{mm}
 {% #1 = symbolic name, #2 = list of rows
  \viesturs_matrix_define:nn { #1 } { #2 }
 }

\NewDocumentCommand{\showmatrix}{m}
 {
  \seq_clear:N \l_tmpa_seq
  \seq_map_inline:cn { l_viesturs_matrix_#1_seq }
   {
    \clist_set:Nn \l_tmpa_clist { ##1 }
    \seq_put_right:Nx \l_tmpa_seq { \clist_use:Nn \l_tmpa_clist { & } }
   }
  \begin{bmatrix}
  \seq_use:Nn \l_tmpa_seq { \\ }
  \end{bmatrix}
 }

\NewExpandableDocumentCommand{\matrixentry}{mmm}
 {% #1 = matrix name, #2 = row index, #3 = column index
  \viesturs_matrix_entry:nnn { #1 } { #2 } { #3 }
 }

\NewExpandableDocumentCommand{\matrixrows}{m}
 {
  \seq_count:c { l_viesturs_matrix_#1_seq }
 }

\NewExpandableDocumentCommand{\matrixcolumns}{m}
 {
  \int_use:c { l_viesturs_matrix_#1_int }
 }

\cs_new_protected:Nn \viesturs_matrix_define:nn
 {
  \seq_new:c { l_viesturs_matrix_#1_seq }
  \seq_set_split:cnn { l_viesturs_matrix_#1_seq } { ; } { #2 }
  \int_zero:N \l_tmpa_int
  \seq_map_inline:cn { l_viesturs_matrix_#1_seq }
   {
    \int_set:Nn \l_tmpa_int
     {
      \int_max:nn { \l_tmpa_int } { \clist_count:n { ##1 } }
     }
   }
  \int_new:c { l_viesturs_matrix_#1_int }
  \int_set:cn { l_viesturs_matrix_#1_int } { \l_tmpa_int }
 }

\cs_new:Nn \viesturs_matrix_entry:nnn
 {
  \clist_item:fn { \seq_item:cn { l_viesturs_matrix_#1_seq } { #2 } } { #3 }
 }

\cs_generate_variant:Nn \seq_set_split:Nnn { c }
\cs_generate_variant:Nn \clist_item:nn { f }

\ExplSyntaxOff

\definematrix{points}{-1,3;2,7;3,8}

\begin{document}

\matrixentry{points}{3}{2}

\foreach \x in {1,...,\matrixrows{points}}{% Over all rows
  \foreach \y in {1,...,\matrixcolumns{points}}{% Over all columns
    $\matrixentry{points}{\x}{\y}$,
  }%
}

$\showmatrix{points}$

\end{document}