如何在 LaTeX 中表示查找 LCM（最小公倍数）的方法

Question

我们如何才能在 LaTeX 中绘制 LCM（最小公倍数）的阶梯式方法，如下图所示，

如果可能的话，最好为不同的线条和数字设置不同的颜色，如图所示

笔记：如果可能的话我宁愿坚持amsmath或mathtools。

Answer 1

这是一个采用双列array环境的解决方案。（LuaLaTeX 仅在计算 LCM 作为各个因子的乘积时才需要。）

\documentclass{article} 
\usepackage{colortbl} 

\begin{document}
\[
\setlength\extrarowheight{2pt}
\begin{array}{@{}l|l@{}}
2 & 48,72,108\\ \cline{2-2} 
2 & 24,36,54\\  \cline{2-2}
3 & 12,18,27\\  \cline{2-2}
\arrayrulecolor{red}
\color{red}3 & 4,6,9\\ \cline{2-2}
\color{red}2 & 4,2,3\\ \cline{2-2}
\multicolumn{1}{c}{} & 2,1,3
\end{array}
\]
The \textsc{lcm} of $48$, $72$, and $108$ is the product
$\verb|2*2*3*3*2*2*1*3|=\directlua{tex.sprint(2*2*3*3*2*2*1*3)}$.
\end{document}

Answer 2

很可能我没有正确理解您的问题，但在我看来，您想要为表格中的某些元素着色。如果是这样，那么您可以从此代码开始。

\documentclass{article}
\usepackage{colortbl}
\usepackage[table]{xcolor}
\begin{document}
  \begin{tabular}{l|rrr}
   \rowcolor{red!40} 3  & 12 & 15 & 18\\
   \hline
   \rowcolor{blue!30} 2  & 4 & 5 & 6\\
   \hline
    &  2 & \textcolor{blue!70}{5} & 3
  \end{tabular}
\end{document}

为了制作出类似于第二张图片的东西，你可以尝试

\documentclass{article}
\usepackage{colortbl}
\usepackage[table]{xcolor}
\begin{document}
  \begin{tabular}{lrrr}
   \textcolor{red}{3}  & \multicolumn{1}{!{\color{red}\vline}r}{12} & 15 & 18\\
   \arrayrulecolor{red}\cline{2-4}
   \textcolor{red}{2} &    \multicolumn{1}{!{\color{red}\vline}r}{4} & 5 & 6\\
   \arrayrulecolor{red}\cline{2-4}
    &   2 & 5 & 3
  \end{tabular}
\end{document}