TikZ：如何绘制函数的基集？

Question

我有一个函数 F，它有两个变量 x 和 y，我想说明集合 $F^(-1)(c)$。我的想法是根据该点处的函数值对域 $[-2,2]x[-2,2]$ 进行着色。

我使用了两个循环，并尝试考虑小方块并用不同的颜色填充它们。但有两个问题。首先，我很快就达到了内存限制。其次，我无法根据函数值选择颜色。

函数是 $F(x,y)=x^2+(1-x)^3y^2$，我计算出其定义域的图像是 $[0,112]$。

Answer 1

就函数而言，这是 pgfplots 手册第 162 页示例的精确副本。（texdoc pgfplots）

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{width=7cm,compat=1.15} 
\begin{document}
\begin{tikzpicture} \begin{axis}[
    title={$x^2+(1-x)^3\cdot y^2$},
    domain=-2:2,
    view={0}{90},
    colorbar horizontal,
]
\addplot3 [
        contour filled={
            number=14,
        },
    ] {x^2+(1-x)^3*y^2};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}