我想在两列中显示某个部分，因此我使用了以下代码：
\documentclass[a4paper, 11pt, letterpaper]{article}
\begin{document}
c) when x=2:
\begin{minipage}{0.45\textwidth}
$$2 = 2 + 4\cos (2t + \frac{\pi}{3})$$
$$\cos (2t + \frac{\pi}{3}) = 0$$
$$2t + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2}$$
$$2t = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3}$$
$$t = \frac{\pi}{12}$$\\
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.45\textwidth}
\begin{tabular}{|p{\textwidth}}
$$0\leq t \leq 2\pi $$
$$0\leq 2t \leq 4\pi $$
$$\frac{\pi}{3} \leq 2t + \frac{\pi}{3} \leq 4\pi + \frac{\pi}{3}$$
\end{tabular}
\end{minipage}
\end{document}
这给了我以下内容，但我希望第一个方程位于“当 x=2 时”的线下方，如红色所示。
我不知道如何向下移动这两列以使其正确对齐。
谢谢你的帮助！
答案1
aligned这是一个在每个环境内使用环境的解决方案minipage。
\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
\usepackage{amsmath} % for 'aligned' enviroment
\begin{document}
\noindent
c) when $x=2$:\qquad
\begin{minipage}[t]{0.35\textwidth}
$\begin{aligned}[t]
&2 = 2 + 4\cos (2t + \tfrac{1}{3}\pi)\\
&\cos (2t + \tfrac{1}{3}\pi) = 0\\
&2t + \tfrac{1}{3}\pi = \tfrac{1}{2}\pi\\
&2t = \tfrac{1}{2}\pi - \tfrac{1}{3}\pi\\
&t = \tfrac{1}{12}\pi
\end{aligned}$
\end{minipage}%
\hfill
\begin{minipage}[t]{0.35\textwidth}
$\begin{aligned}[t]
&0\leq t \leq 2\pi \\
&0\leq 2t \leq 4\pi \\
&\tfrac{1}{3}\pi \leq 2t + \tfrac{1}{3}\pi \leq 4\pi + \tfrac{1}{3}\pi
\end{aligned}$
\end{minipage}
\end{document}
注意使用\tfrac而不是，\frac使表达式更紧凑，而不牺牲可读性。
也就是说，我认为如果您使用单个两列aligned环境 - 并且minipage根本没有任何环境，那么文档（当然还有代码）将更容易解析：
\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
\usepackage{amsmath} % for 'aligned' enviroment
\begin{document}
\noindent
c) when $x=2$:\qquad
$\begin{aligned}[t]
&2 = 2 + 4\cos (2t + \tfrac{1}{3}\pi)
&\qquad&0\leq t \leq 2\pi\\
&\cos (2t + \tfrac{1}{3}\pi) = 0
&&0\leq 2t \leq 4\pi\\
&2t + \tfrac{1}{3}\pi = \tfrac{1}{2}\pi
&&\tfrac{1}{3}\pi \leq 2t + \tfrac{1}{3}\pi \leq 4\pi + \tfrac{1}{3}\pi\\
&2t = \tfrac{1}{2}\pi - \tfrac{1}{3}\pi\\
&t = \tfrac{1}{12}\pi
\end{aligned}$
\end{document}
附录回答 OP 的后续问题：如果您需要在左边方程组的左边有一个实心垂直线，您可能希望采用以下解决方案，将array环境包裹在minipage环境中。
\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
\usepackage{array,amsmath}
\begin{document}
\noindent
\begingroup
\renewcommand\arraystretch{1.333}% % simulate "look" of display-math settings
\begin{minipage}[t]{0.25\textwidth}
c) when $x=2$:
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}[t]{0.35\textwidth}
$\begin{array}[t]{@{} >{\displaystyle}c @{}}
2 = 2 + 4\cos (2t + \tfrac{\pi}{3}) \\
\cos (2t + \tfrac{\pi}{3}) = 0 \\
2t + \tfrac{\pi}{3} = \tfrac{\pi}{2}\\
2t = \tfrac{\pi}{2} - \tfrac{\pi}{3}\\
t = \tfrac{\pi}{12}
\end{array}$
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}[t]{0.35\textwidth}
$\begin{array}[t]{| >{\displaystyle}l @{}}
0\leq t \leq 2\pi \\
0\leq 2t \leq 4\pi \\
\tfrac{\pi}{3} \leq 2t + \tfrac{\pi}{3} \leq 4\pi + \tfrac{\pi}{3}
\end{array}$
\end{minipage}
\endgroup
\end{document}
答案2
这是一项建议。如果您想要迷你页面，请遵循 Bernhards 的建议，但我想说，没有迷你页面看起来会更好。
\documentclass[a4paper, 11pt, letterpaper]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\section*{With minipages}
c) when $x=2$:\\
\begin{minipage}{0.45\textwidth}
\begin{align*}
2 &= 2 + 4\cos (2t + \frac{\pi}{3}) \\
\cos (2t + \frac{\pi}{3}) &= 0\\
2t + \frac{\pi}{3} &= \frac{\pi}{2}\\
2t &= \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3}\\
t &= \frac{\pi}{12}
\end{align*}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.45\textwidth}
\begin{align*}
0 &\leq t \leq 2\pi \\
0 & \leq 2t \leq 4\pi \\
\frac{\pi}{3} &\leq 2t + \frac{\pi}{3} \leq 4\pi + \frac{\pi}{3}
\end{align*}
\end{minipage}
\section*{Without minipages}
c) when $x=2$:\\
\begin{align*}
2 &= 2 + 4\cos (2t + \frac{\pi}{3}) &
0 &\leq t \leq 2\pi \\
\cos (2t + \frac{\pi}{3}) &= 0 &
0 & \leq 2t \leq 4\pi \\
2t + \frac{\pi}{3} &= \frac{\pi}{2} &
\frac{\pi}{3} &\leq 2t + \frac{\pi}{3} \leq 4\pi + \frac{\pi}{3}
\\
2t &= \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} &
t &= \frac{\pi}{12}
\end{align*}
\end{document}
