\begin{equation}
\begin{aligned}
\frac{\partial f_j}{\partial x_j}(\textbf{y},t-\frac{\textbf{|x|}}{c_0} + \frac{\textbf{x} \cdot \textbf{y}}{c_0 |\textbf{x}|}) & = \frac{\partial f_j}{\partial t}(\textbf{y},t-\frac{\textbf{|x|}}{c_0} + \frac{\textbf{x} \cdot \textbf{y}}{c_0 |\textbf{x}|})\frac{\partial}{\partial x_j}(\textbf{y},t-\frac{\textbf{|x|}}{c_0} + \frac{\textbf{x} \cdot \textbf{y}}{c_0 |\textbf{x}|}) \\
& = \frac{\partial f_j}{\partial t}(\textbf{y},t-\frac{\textbf{|x|}}{c_0} + \frac{\textbf{x} \cdot \textbf{y}}{c_0 |\textbf{x}|}) (-\frac{x_j}{c_0 |\textbf{x}|} + \frac{y_j}{c_0 |\textbf{x}|} - \frac{\textbf{x} \cdot \textbf{y}}{c_0|\textbf{x}|} )\\
\label{3_7}
& \approx -\frac{x_j}{c_0 |\textbf{x}|} \frac{\partial f_j}{\partial t} (\textbf{y},t-\frac{|x|}{c_0} + \frac{\textbf{x} \cdot \textbf{y}}{c_0 |\textbf{x}|}) , \ \ \ \ |\textbf{x}| \rightarrow \infty.
\end{aligned}
\end{equation}
我希望引用 (3.7) 位于最后一个等式的末尾。有人能帮忙吗?我试过 align 而不是 aligned,但它在 amsmath 中不起作用
答案1
简单使用align
和线,你不想方程式数字以\notag
或终止\nonumber
:
而\text{...}
更正确的用法是\mathbf{...}
。括号的大小也适用于以下表达式:
\begin{align}
\frac{\partial f_j}{\partial x_j}\left(\mathbf{y},t-\frac{\mathbf{|x|}}{c_0} + \frac{\mathbf{x} \cdot \mathbf{y}}{c_0 |\mathbf{x}|}\right)
& = \frac{\partial f_j}{\partial t}(\mathbf{y},t-\frac{\mathbf{|x|}}{c_0}
+ \frac{\mathbf{x} \cdot \mathbf{y}}{c_0 |\mathbf{x}|})\frac{\partial}{\partial x_j}(\mathbf{y},t-\frac{\mathbf{|x|}}{c_0}
+ \frac{\mathbf{x} \cdot \mathbf{y}}{c_0 |\mathbf{x}|})
\notag \\
& = \frac{\partial f_j}{\partial t}\left(\mathbf{y},t-\frac{\mathbf{|x|}}{c_0}
+ \frac{\mathbf{x} \cdot \mathbf{y}}{c_0 |\mathbf{x}|}\right)
(-\frac{x_j}{c_0 |\mathbf{x}|}
+ \frac{y_j}{c_0 |\mathbf{x}|} - \frac{\mathbf{x} \cdot \mathbf{y}}{c_0|\mathbf{x}|})
\notag \\
& \approx -\frac{x_j}{c_0 |\mathbf{x}|} \frac{\partial f_j}{\partial t} \left(\mathbf{y},t-\frac{|x|}{c_0}
+ \frac{\mathbf{x} \cdot \mathbf{y}}{c_0 |\mathbf{x}|}\right),
\qquad |\mathbf{x}| \rightarrow \infty.
\end{align}
答案2
可以将 和 选项split
一起使用,也可以将 和选项一起使用。后一种方法不需要 选项。tbtags
amsmath
aligned
[b]
amsmath
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{geometry} % more generous line width
\usepackage[tbtags]{amsmath}
\newcommand{\vect}[1]{\mathbf{#1}}
\newcommand{\pder}[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2}}
\begin{document}
\begin{equation}\label{3_7}
\begin{split}
\pder{f_j}{x_j}
\Bigl(
\vect{y},
t-\frac{|\vect{x}|}{c_0} +
\frac{\vect{x} \cdot \vect{y}}{c_0 |\vect{x}|}
\Bigr)
& = \pder{f_j}{t}
\Bigl(
\vect{y},
t-\frac{\vect{|x|}}{c_0} +
\frac{\vect{x} \cdot \vect{y}}{c_0 |\vect{x}|}
\Bigr)
\pder{}{x_j}
\Bigl(
\vect{y},t-\frac{\vect{|x|}}{c_0} +
\frac{\vect{x} \cdot \vect{y}}{c_0 |\vect{x}|}
\Bigr)
\\
& = \pder{f_j}{t}
\Bigl(
\vect{y},t-\frac{\vect{|x|}}{c_0} +
\frac{\vect{x} \cdot \vect{y}}{c_0 |\vect{x}|}
\Bigr)
\Bigl(
-\frac{x_j}{c_0 |\vect{x}|} +
\frac{y_j}{c_0 |\vect{x}|} -
\frac{\vect{x} \cdot \vect{y}}{c_0|\vect{x}|}
\Bigl)\\
& \approx
-\frac{x_j}{c_0 |\vect{x}|}\pder{f_j}{t}
\Bigl(
\vect{y},t-\frac{|x|}{c_0} +
\frac{\vect{x} \cdot \vect{y}}{c_0 |\vect{x}|}),
\qquad |\vect{x}| \rightarrow \infty.
\end{split}
\end{equation}
\begin{equation}\label{3_7again}
\begin{aligned}[b]
\pder{f_j}{x_j}
\Bigl(
\vect{y},
t-\frac{|\vect{x}|}{c_0} +
\frac{\vect{x} \cdot \vect{y}}{c_0 |\vect{x}|}
\Bigr)
& = \pder{f_j}{t}
\Bigl(
\vect{y},
t-\frac{\vect{|x|}}{c_0} +
\frac{\vect{x} \cdot \vect{y}}{c_0 |\vect{x}|}
\Bigr)
\pder{}{x_j}
\Bigl(
\vect{y},t-\frac{\vect{|x|}}{c_0} +
\frac{\vect{x} \cdot \vect{y}}{c_0 |\vect{x}|}
\Bigr)
\\
& = \pder{f_j}{t}
\Bigl(
\vect{y},t-\frac{\vect{|x|}}{c_0} +
\frac{\vect{x} \cdot \vect{y}}{c_0 |\vect{x}|}
\Bigr)
\Bigl(
-\frac{x_j}{c_0 |\vect{x}|} +
\frac{y_j}{c_0 |\vect{x}|} -
\frac{\vect{x} \cdot \vect{y}}{c_0|\vect{x}|}
\Bigl)\\
& \approx
-\frac{x_j}{c_0 |\vect{x}|}\pder{f_j}{t}
\Bigl(
\vect{y},t-\frac{|x|}{c_0} +
\frac{\vect{x} \cdot \vect{y}}{c_0 |\vect{x}|}),
\qquad |\vect{x}| \rightarrow \infty.
\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}
请注意,这\textbf
是错误的,应该是\mathbf
,但我定义了一个更具语义的宏。还请考虑\pder
简化输入的偏导数宏。