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不等式、垂直间距数学

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不等式、垂直间距数学

我有几个不等式。虽然我对结果很满意，但我对实现它的方式并不满意，因为我手动添加了一些\vspace。如何更优雅地实现这一点？

\documentclass{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}         
\usepackage[english]{babel}
\usepackage[onehalfspacing]{setspace}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\section*{New }
\begin{center} $ (1-p_{i}^{r})(1-p_{o}^{r})2 u(e_{o})+(p_{i}^{r} (1-p_{o}^{r}) + (1-p_{i}^{r})p_{o}^{r} )(2u(\frac{e_{i}+\Delta e_{i}+e_{o}}{2})-d)+p_{i}^{r}p_{o}^{r}2 (u(e_{i}+\Delta e_{i})-d) $ \end{center} 
\vspace{-1.8cm}
\begin{center}
     \begin{equation*} \geq   \end{equation*} 
 \end{center}\vspace{-0.7cm}

\begin{center} $ (1-p_{i}^{n} )(1-p_{o}^{n} )2 u(e_{o})+(p_{i}^{n}  (1-p_{o}^{n} ) + (1-p_{i}^{n} )p_{o}^{r} )(2u(\frac{e_{i}+e_{o}}{2})-d)+p_{i}^{n} p_{o}^{n} 2 (u(e_{i})-d) $, \end{center} 
\section*{New }

\begin{center} \(U_{(j,\tilde{j})}^{r}=(1-p_{j}^{r})(1-p_{\tilde{j}}^{r})(1+\alpha)u(c_{o,o})+(1-p_{j}^{r})p_{\tilde{j}}^{r}(u(c_{o,i})+\alpha (u(c_{i,o})-d))\)\\  
    \(+p_{j}^{r}(1-p_{\tilde{j}}^{r})(u(c_{i,o})-d+\alpha u(c_{o,i}))+p_{j}^{r}p_{\tilde{j}}^{r}(1+\alpha)(u(c_{i,i})-d)\) 
\end{center} 

\vspace{-2.0cm}

\begin{center} \begin{equation*} \geq  \label{EQALT} \end{equation*} \end{center}\vspace{-0.9cm}

\begin{center} \(U_{(j,\tilde{j})}^{n}=u(c_{j,\tilde{j}})-{1}_{\{j=i\}}d  +\alpha(u(c_{\tilde{j},j})-{1}_{\{\tilde{j}=i\}}d).\)\end{center}
\end{document}

答案1

这是一种相当不寻常的写方程的方式。amsmath包裹提供了许多专门用于组织多行方程的环境。在这种情况下，该gather环境可以作为您的一个选择。

在这里，我用以下公式组织了你的第一个方程gather：

\documentclass{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[onehalfspacing]{setspace}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\small\begin{gather*}
    (1-p_{i}^{r})(1-p_{o}^{r})2 u(e_{o})+(p_{i}^{r} (1-p_{o}^{r}) + (1-p_{i}^{r})p_{o}^{r} )(2u(\tfrac{e_{i}+\Delta e_{i}+e_{o}}{2})-d)+p_{i}^{r}p_{o}^{r}2 (u(e_{i}+\Delta e_{i})-d) \\
    \geq \\
    (1-p_{i}^{n} )(1-p_{o}^{n} )2 u(e_{o})+(p_{i}^{n}  (1-p_{o}^{n} ) + (1-p_{i}^{n} )p_{o}^{r} )(2u(\tfrac{e_{i}+e_{o}}{2})-d)+p_{i}^{n} p_{o}^{n} 2 (u(e_{i})-d)
\end{gather*}

\end{document}

在此处输入图片描述

一些说明：

  • 我将其替换\frac为\tfrac，使其具有与原始示例相同的外观。您可能想\frac再次使用，但这需要对括号进行一些调整。
  • 我以前总是\small将整个方程放在一行中（这样你就能看见gather方程实际上居中了）。除了使用较小的字体大小，你还可以添加额外的换行符或更改页边距。对于很长的方程，你还可以使用其他数学环境。

答案2

我会避免使用居中的≥符号；拆分那些长项似乎是必要的。

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amsmath,mathtools}

\begin{document}

\section*{New}
Some text for detaching the equation from the section title
\begin{equation}
\begin{multlined}
\begin{multlined}
  \bigl(1-p_{i}^{r})(1-p_{o}^{r}) 2u(e_{o}\bigr)
  +\bigl(p_{i}^{r} (1-p_{o}^{r}) + (1-p_{i}^{r})p_{o}^{r}\bigr)
  \bigl(2u(\tfrac{e_{i}+\Delta e_{i}+e_{o}}{2})-d\bigr) \\
  +p_{i}^{r}p_{o}^{r}2 (u(e_{i}+\Delta e_{i})-d)
\end{multlined}
\\[1ex]
\begin{multlined}
  \geq
  (1-p_{i}^{n})(1-p_{o}^{n}) 2u(e_{o})+(p_{i}^{n} (1-p_{o}^{n}) +
  (1-p_{i}^{n})p_{o}^{r})\bigl(2u(\tfrac{e_{i}+e_{o}}{2})-d\bigr)\\
  +p_{i}^{n} p_{o}^{n} 2 (u(e_{i})-d),
\end{multlined}
\end{multlined}
\end{equation}

\end{document}

您确定p_{o}和吗？e_{o}或者它们不应该是p_{0}和吗e_{0}？

在此处输入图片描述

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