段落中的 \par 问题

Question

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\begin{document}
    \begin{align}

       \hat{\alpha} &= \begin{cases} 
                     \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}},  \,    &\text{if }  \hat{\alpha_1}>0 \, \hat{\alpha_2}>0 \\
                     \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+\pi,  \,  &\text{if }  \hat{\alpha_1}<0 \\
                     \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+2\pi,   \, &\text{if  }\hat{\alpha_2}<0 \,  \hat{\alpha_1} >0 \\
                     \text{undefined}, & \hat{\alpha_2}=0 \, \hat{\alpha_1}=0
                \end{cases}

    \end{align}

\end{document}

我需要对这些案例进行编号，但是当我输入对齐代码时，文件无法编译，因为 \par .... 出了什么问题，请帮帮我，我尝试用各种方法来解决这个问题

Answer 1

不要在数学环境中插入空行。（顺便说一句，请提供完整的最小示例，即重现问题的示例和可以“开箱即用”地执行，例如\documentclass{}，，\begin{document}等等。）

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
   \hat{\alpha} &= 
   \begin{cases} 
     \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}},  \,    &\text{if }  \hat{\alpha_1}>0 \, \hat{\alpha_2}>0 \\
     \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+\pi,  \,  &\text{if }  \hat{\alpha_1}<0 \\
     \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+2\pi,   \, &\text{if  }\hat{\alpha_2}<0 \,  \hat{\alpha_1} >0 \\
     \text{undefined}, & \hat{\alpha_2}=0 \, \hat{\alpha_1}=0
   \end{cases}
\end{align}
\end{document}

我还建议对此公式进行一些改进，如下所示：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
   \hat{\alpha} &= 
   \begin{cases} 
      \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}} &\text{if }  \hat{\alpha_1}>0\ \hat{\alpha_2}>0, \\
      \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+\pi &\text{if }  \hat{\alpha_1}<0, \\
      \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+2\pi  &\text{if  }\hat{\alpha_2}<0\  \hat{\alpha_1} >0, \\
      \text{undefined} & \text{if }\hat{\alpha_2}=0,\ \hat{\alpha_1}=0.
   \end{cases}
\end{align}
\end{document}

我猜它还可以改进，但是这里的参与者比我更有能力指出这些改进！