pgfmathsetseed 中的种子值是否有限制

Question 1

随机数的产生取决于以下一些初始参数pgfmathfunctions.random.code.tex：

\def\pgfmath@rnd@a{69621}
\def\pgfmath@rnd@r{23902}
\def\pgfmath@rnd@q{30845}

我记得（我没有检查过），参数值是从 Press 等人的《C 语言数值参考》第 2 版中收集的。建议使用替代方案（也列在的评论中pgfmathfunctions.random.code.tex）。

这些参数可以更改为与 Erich Janka 的相同参数lcg 包（pgf 随机数以此为基础），这可能会产生更理想的结果（尽管在连续种子序列中仍可能会出现重复）

\documentclass{ltxdoc}
\usepackage{geometry}
\parindent=0pt
\usepackage{pgfmath,pgffor,lcg,xcolor,multicol}
\makeatletter
\def\pgfmath@rnd@a{16807}
\def\pgfmath@rnd@r{2836}
\def\pgfmath@rnd@q{127773}
\makeatother
\newcounter{lcgresult}
\newcommand{\example}[1]{%
  \pgfmathsetseed{#1}%
  \reinitrand[seed=#1, counter=lcgresult, first=1, last=9]
  \xdef\pgfseq{}%
  \xdef\lcgseq{}%
  \foreach\s in{0,...,10}{%
    \pgfmathrandominteger{\r}{1}{9}
    \xdef\pgfseq{\pgfseq\space\r}
    \rand
    \xdef\lcgseq{\lcgseq\space\thelcgresult}
  }%
  \begin{tabular}{p{0.5cm}p{4cm}}
    #1\hfil & \textcolor{blue}{\pgfseq} \newline \lcgseq
  \end{tabular}%
}
\begin{document}
\begin{multicols}{3}
\foreach \i in {1,...,60}{\example{\i}}
\end{multicols}
\end{document}

Answer

随机数的产生取决于以下一些初始参数pgfmathfunctions.random.code.tex：

\def\pgfmath@rnd@a{69621}
\def\pgfmath@rnd@r{23902}
\def\pgfmath@rnd@q{30845}

我记得（我没有检查过），参数值是从 Press 等人的《C 语言数值参考》第 2 版中收集的。建议使用替代方案（也列在的评论中pgfmathfunctions.random.code.tex）。

这些参数可以更改为与 Erich Janka 的相同参数lcg 包（pgf 随机数以此为基础），这可能会产生更理想的结果（尽管在连续种子序列中仍可能会出现重复）

\documentclass{ltxdoc}
\usepackage{geometry}
\parindent=0pt
\usepackage{pgfmath,pgffor,lcg,xcolor,multicol}
\makeatletter
\def\pgfmath@rnd@a{16807}
\def\pgfmath@rnd@r{2836}
\def\pgfmath@rnd@q{127773}
\makeatother
\newcounter{lcgresult}
\newcommand{\example}[1]{%
  \pgfmathsetseed{#1}%
  \reinitrand[seed=#1, counter=lcgresult, first=1, last=9]
  \xdef\pgfseq{}%
  \xdef\lcgseq{}%
  \foreach\s in{0,...,10}{%
    \pgfmathrandominteger{\r}{1}{9}
    \xdef\pgfseq{\pgfseq\space\r}
    \rand
    \xdef\lcgseq{\lcgseq\space\thelcgresult}
  }%
  \begin{tabular}{p{0.5cm}p{4cm}}
    #1\hfil & \textcolor{blue}{\pgfseq} \newline \lcgseq
  \end{tabular}%
}
\begin{document}
\begin{multicols}{3}
\foreach \i in {1,...,60}{\example{\i}}
\end{multicols}
\end{document}

Question 2

这里似乎有些不对劲：显然只有第一位数字是重要的。

\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tikz} % also for pgfmathparse
\usepackage{pgfmath} % also for pgfmathparse
\usepackage{siunitx} % also for pgfmathparse
\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}

\newcommand{\example}[1]{%
  \pgfmathsetseed{#1}%
  \pgfmathsetmacro{\FACTOR}{0.90}% constrol the randomness span
  \pgfmathrandominteger{\NA}{1}{9}%
  \pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + \FACTOR*rand)}%
  #1\quad\Num{\NA}\quad\Num{\LAA}\par
}

\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}

\begin{document}

\begin{multicols}{3}

\count255=0
\loop\ifnum\count255<120
\expandafter\example{\the\count255}
\advance\count255 1
\repeat

\end{multicols}

\end{document}

如果我们查看表格，所有以开头的参数的调用都会1产生相同的输出，并且相同的输出2等等。

另一方面，如果我注释掉与相关的行fpu，则输出将变为

随机整数实际上看起来并不是那么随机，因为只选择了 1、4 和 7。

以下是我通过expl3以下方式获得的信息xfp：

\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{multicol}
\usepackage{siunitx,xfp}

\sisetup{round-precision=5,round-mode=figures,scientific-notation=true}

\newcommand{\FACTOR}{0.9}

\newcommand{\example}[1]{%
  \pdfsetrandomseed #1\relax
  #1\quad\num{\fpeval{randint(1,9)}}\quad\num{\fpeval{2*(1+\FACTOR*rand())}}\par
}

\begin{document}

\begin{multicols}{3}

\count255=0
\loop\ifnum\count255<120
\expandafter\example{\the\count255}
\advance\count255 1
\repeat

\end{multicols}

\end{document}

Answer

这里似乎有些不对劲：显然只有第一位数字是重要的。

\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tikz} % also for pgfmathparse
\usepackage{pgfmath} % also for pgfmathparse
\usepackage{siunitx} % also for pgfmathparse
\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}

\newcommand{\example}[1]{%
  \pgfmathsetseed{#1}%
  \pgfmathsetmacro{\FACTOR}{0.90}% constrol the randomness span
  \pgfmathrandominteger{\NA}{1}{9}%
  \pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + \FACTOR*rand)}%
  #1\quad\Num{\NA}\quad\Num{\LAA}\par
}

\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}

\begin{document}

\begin{multicols}{3}

\count255=0
\loop\ifnum\count255<120
\expandafter\example{\the\count255}
\advance\count255 1
\repeat

\end{multicols}

\end{document}

如果我们查看表格，所有以开头的参数的调用都会1产生相同的输出，并且相同的输出2等等。

另一方面，如果我注释掉与相关的行fpu，则输出将变为

随机整数实际上看起来并不是那么随机，因为只选择了 1、4 和 7。

以下是我通过expl3以下方式获得的信息xfp：

\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{multicol}
\usepackage{siunitx,xfp}

\sisetup{round-precision=5,round-mode=figures,scientific-notation=true}

\newcommand{\FACTOR}{0.9}

\newcommand{\example}[1]{%
  \pdfsetrandomseed #1\relax
  #1\quad\num{\fpeval{randint(1,9)}}\quad\num{\fpeval{2*(1+\FACTOR*rand())}}\par
}

\begin{document}

\begin{multicols}{3}

\count255=0
\loop\ifnum\count255<120
\expandafter\example{\the\count255}
\advance\count255 1
\repeat

\end{multicols}

\end{document}

Question 3

通过使用@Mark Wibrow 的回复，我既能够改进随机算法（通过使用实际上来自《数值算法》第二版的生成器的新参数），又能够指出与 pgf 的 fpu 和种子设置的不兼容性。注意：在我的应用程序中，我需要 fpu 来计算几个数量，这些 mwe 并未显示出来。

以下示例显示，当 /pgf/fpu 被激活时，即使使用改进的参数，随机数生成器也能按预期工作。如果我在本地停用它，结果会好得多。我不知道如何解决这个问题，但不知何故函数 pgfmathsetseed 受到影响并且不会产生正确的数据。以下是示例

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz,pgfmath,pgffor,siunitx,multicol} 
\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}

\pgfkeys{/pgf/fpu=true} % this breaks pgfmathsetseed

\makeatletter
\def\pgfmath@rnd@a{16807}
\def\pgfmath@rnd@r{2836}
\def\pgfmath@rnd@q{127773}
\makeatother

\newcommand{\pgfmathsetseednew}[1]{%
  \pgfkeys{/pgf/fpu=false}
  \pgfmathsetseed{#1}
  \pgfkeys{/pgf/fpu=true}
}

\newcommand{\exampleA}[1]{%
  \pgfmathsetseed{#1}%
  \pgfmathrandominteger{\r}{1}{9}
  \pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + 0.90*rand)}
  #1 \quad \r \quad \Num{\LAA}\par
}
\newcommand{\exampleB}[1]{%
  \pgfmathsetseednew{#1}
  \pgfmathrandominteger{\r}{1}{9}
  \pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + 0.90*rand)}
  #1 \quad \r \quad \Num{\LAA}\par
}
\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}

\begin{document}
\begin{tabular}{m{0.4\textwidth}m{0.4\textwidth}}
  /pgf/fpu globally activated & /pgf/fpu locally deactivated\\
  \foreach \i in {80,...,99}{\exampleA{\i}}
  &
    \foreach \i in {80,...,99}{\exampleB{\i}}
\end{tabular}
\end{document}

输出为

因此，就我而言，我需要本地停用 fpu。这个回复完全基于前一个回复，所以我想我会将前一个回复标记为答案。

Answer

通过使用@Mark Wibrow 的回复，我既能够改进随机算法（通过使用实际上来自《数值算法》第二版的生成器的新参数），又能够指出与 pgf 的 fpu 和种子设置的不兼容性。注意：在我的应用程序中，我需要 fpu 来计算几个数量，这些 mwe 并未显示出来。

以下示例显示，当 /pgf/fpu 被激活时，即使使用改进的参数，随机数生成器也能按预期工作。如果我在本地停用它，结果会好得多。我不知道如何解决这个问题，但不知何故函数 pgfmathsetseed 受到影响并且不会产生正确的数据。以下是示例

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz,pgfmath,pgffor,siunitx,multicol} 
\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}

\pgfkeys{/pgf/fpu=true} % this breaks pgfmathsetseed

\makeatletter
\def\pgfmath@rnd@a{16807}
\def\pgfmath@rnd@r{2836}
\def\pgfmath@rnd@q{127773}
\makeatother

\newcommand{\pgfmathsetseednew}[1]{%
  \pgfkeys{/pgf/fpu=false}
  \pgfmathsetseed{#1}
  \pgfkeys{/pgf/fpu=true}
}

\newcommand{\exampleA}[1]{%
  \pgfmathsetseed{#1}%
  \pgfmathrandominteger{\r}{1}{9}
  \pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + 0.90*rand)}
  #1 \quad \r \quad \Num{\LAA}\par
}
\newcommand{\exampleB}[1]{%
  \pgfmathsetseednew{#1}
  \pgfmathrandominteger{\r}{1}{9}
  \pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + 0.90*rand)}
  #1 \quad \r \quad \Num{\LAA}\par
}
\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}

\begin{document}
\begin{tabular}{m{0.4\textwidth}m{0.4\textwidth}}
  /pgf/fpu globally activated & /pgf/fpu locally deactivated\\
  \foreach \i in {80,...,99}{\exampleA{\i}}
  &
    \foreach \i in {80,...,99}{\exampleB{\i}}
\end{tabular}
\end{document}

输出为

因此，就我而言，我需要本地停用 fpu。这个回复完全基于前一个回复，所以我想我会将前一个回复标记为答案。

Question 4

我更喜欢使用lua随机数生成器：

\documentclass[letterpaper,9pt]{article}
\usepackage{tikz} % also for pgfmathparse
\usepackage{pgfmath} % also for pgfmathparse
\usepackage{siunitx} % also for pgfmathparse
\usepackage{luacode,multicol}

\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}


\NewDocumentCommand{\Seed}{O{os.time( )}}{%
        \directlua{math.randomseed ( #1 ) ;}%
}

\NewDocumentCommand{\Random}{oom}{%
    % no argument :  real number between 0 and 1
    % upper : integer numbers between 1 and upper (both inclusive).
    % lower and upper : integer numbers between lower and upper
    %                                             (both inclusive).
    \IfNoValueTF{#2}{% not 2 arguments
        \IfNoValueTF{#1}{% no arguments
            \luadirect{
                t = math.random ( ) ;
            }
        }{%
            \luadirect{
                t = math.random ( #1 ) ;
            }
        }
    }{%
        \luadirect{
            t = math.random ( #1 , #2 ) ;
        }
    }
    \bgroup
        \edef\foo{\luadirect{tex.print ( t )}}
        \global\let#3=\foo
    \egroup
}


\newcommand{\example}[1]{%
  \pgfmathsetseed{#1}
  \pgfmathsetmacro{\FACTOR}{0.90} % constrol the randomness span
%  \pgfmathrandominteger{\NA}{1}{9}
  \Random[9]{\NA}
  \Random{\Rand}
  \pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + \FACTOR*\Rand)}
  \begin{tabular}{ccc}
    #1 & \Num{\NA} & \Num{\LAA}
  \end{tabular}
}

\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}

\begin{document}

\begin{multicols}{3}

\count255=0
\loop\ifnum\count255<120
\expandafter\example{\the\count255}
\advance\count255 1
\repeat

\end{multicols}

\end{document}

Answer

我更喜欢使用lua随机数生成器：

\documentclass[letterpaper,9pt]{article}
\usepackage{tikz} % also for pgfmathparse
\usepackage{pgfmath} % also for pgfmathparse
\usepackage{siunitx} % also for pgfmathparse
\usepackage{luacode,multicol}

\usepgflibrary{fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu}
\pgfkeys{/pgf/fpu/output format=sci}
\pgfkeys{/pgf/number format/.cd, sci, sci e, sci zerofill, precision = 3}


\NewDocumentCommand{\Seed}{O{os.time( )}}{%
        \directlua{math.randomseed ( #1 ) ;}%
}

\NewDocumentCommand{\Random}{oom}{%
    % no argument :  real number between 0 and 1
    % upper : integer numbers between 1 and upper (both inclusive).
    % lower and upper : integer numbers between lower and upper
    %                                             (both inclusive).
    \IfNoValueTF{#2}{% not 2 arguments
        \IfNoValueTF{#1}{% no arguments
            \luadirect{
                t = math.random ( ) ;
            }
        }{%
            \luadirect{
                t = math.random ( #1 ) ;
            }
        }
    }{%
        \luadirect{
            t = math.random ( #1 , #2 ) ;
        }
    }
    \bgroup
        \edef\foo{\luadirect{tex.print ( t )}}
        \global\let#3=\foo
    \egroup
}


\newcommand{\example}[1]{%
  \pgfmathsetseed{#1}
  \pgfmathsetmacro{\FACTOR}{0.90} % constrol the randomness span
%  \pgfmathrandominteger{\NA}{1}{9}
  \Random[9]{\NA}
  \Random{\Rand}
  \pgfmathsetmacro{\LAA}{2.0*(1 + \FACTOR*\Rand)}
  \begin{tabular}{ccc}
    #1 & \Num{\NA} & \Num{\LAA}
  \end{tabular}
}

\newcommand{\Num}[1]{\pgfmathprintnumberto{#1}{\tmpnum}\ensuremath{\num{\tmpnum}}}

\begin{document}

\begin{multicols}{3}

\count255=0
\loop\ifnum\count255<120
\expandafter\example{\the\count255}
\advance\count255 1
\repeat

\end{multicols}

\end{document}

pgfmathsetseed 中的种子值是否有限制

答案1

答案2

答案3

答案4

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