如何用几行来写出一个集合的条件？

Question

我想启动一个集合，将其分为左侧部分包含的元素，右侧部分描述必然满足的条件，其中右侧部分可能包含多行。

在具体案例中，启动集合

\{\langle x,y\rangle\vert x\in p^1_{ij}(\mathscr{H}),\Vert x\Vert =1, y\in p^1_{kl}(\mathscr{H}),\Vert y\Vert=1\} 

我想说

y\in p^1_{kl}(\mathscr{H}),\Vert y\Vert=1\

换行。你能给我一个解决方案吗？

Answer 1

您可以使用aligned（或array）：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathrsfs}

\begin{document}

This is over two lines
\begin{equation}
\left\{
  \langle x,y\rangle \;\middle|\;
  \begin{aligned}
  & x\in p^1_{ij}(\mathscr{H}),\lVert x\rVert =1,\\
  & y\in p^1_{kl}(\mathscr{H}),\lVert y\rVert=1
  \end{aligned}
\right\}
\end{equation}
and this is on the same line, which I find clearer
\begin{equation}
\{
  \langle x,y\rangle \mid
  x\in p^1_{ij}(\mathscr{H}),\lVert x\rVert =1,
  y\in p^1_{kl}(\mathscr{H}),\lVert y\rVert=1
\}
\end{equation}
or, as well,
\begin{equation}
\{
  \langle x,y\rangle \mid
  x\in p^1_{ij}(\mathscr{H}),
  y\in p^1_{kl}(\mathscr{H}),
  \lVert x\rVert =1,
  \lVert y\rVert=1
\}
\end{equation}

\end{document}

命令\vert不适用于集合符号中的条形，应使用\mid。还应\Vert区分为\lVert和\rVert（同样，对于绝对值，它比 更好\lvert...\rvert）|...|。