Pgfplot，周长未达到 x 轴

Question

TikZ当用和绘制圆周（的四分之一）时pgfplot，它不接触x = 0水平线：

这可能是由于绘图的水平分辨率有限，在本例中使用8000点。点数的增加会减慢最终的创建速度pdf，并且无论如何也不会让曲线达到x = 0。这是原始代码：

\documentclass[border=2mm,tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    domain=0:2*pi,samples=8000,grid=major,
    width=15cm,
    \addplot [color=red] {sqrt(1.1 - x^2)};

\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

是否有可能绘制一个完全的圆周的四分之一，让它明确地从轴y到x轴，而不管值是多少samples？是否有任何指令可以与TikZand/or一起使用以实现此目的pgfplot？

Answer 1

\documentclass[border=2mm,tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.12}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    domain=0:2*pi,samples=100,grid=major,
    width=15cm,]
    \addplot[color=red, trig format plots=rad, domain=0:0.5*pi] ({sqrt(1.1) * cos(x)}, {sqrt(1.1) * sin(x)});
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 2

问题中的域已经从角度开始，但公式使用以下公式：

是= 平方根（r² -X²）

有 50 个样本和标记点：

\documentclass[border=2mm,tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    domain=0:2*pi,
    samples=50,
    grid=major,
    width=15cm,
]
    \addplot+[color=red] {sqrt(1.1 - x^2)};

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

发现：

• 域太大（0 到 2π≈6.28）。上边界低于 1.1，正好是 sqrt(1.1)。

• 如果域由有理数给出，理论上最右边的点永远不可能被击中。至少，域应该在那里结束，才能得到 x 轴上的点。

更改：

domain=0:sqrt(1.1),

但是，为了得到平滑的右侧，需要大量的点，因为这些点在曲线上分布不均匀。这可以通过在极坐标中指定点来解决。还smooth添加了 以便能够进一步减少样本数量。

\documentclass[border=2mm,tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    domain=0:90,
    samples=10,
    grid=major,
    width=15cm,
]
    \pgfmathsetmacro{\radius}{sqrt(1.1)}
    \addplot+[color=red, smooth] ({\radius*cos(x)}, {\radius*sin(x)});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}