创建威布尔概率密度

Question

我想将威布尔分布的概率密度作为方程式包含在文档中。维基百科威布尔分布页面上的基本密度基本相同（https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution）。这是我尝试对我想要的方程进行编码。

\begin{equation}

f_X(x; \lambda, k) = \left\{ \begin{array}{cl}
    \frac{k}{\lambda}(\frac{x}{k})^{k-1} e^{-(x/\lambda)^k} & \ ; \ x \geq 0 \\
    0 & \ ; \ x < 0 \end{array} \right. \


\end{equation}

这生成了正确形式的方程，但我从此代码中得到一个缺失 $ 插入错误。我阅读了错误并认为我在数学模式中使用的某些符号\equation可能不合适，尽管我不确定如何找出原因。

Answer 1

除了删除equation环境中的空行来解决眼前的问题之外，您可能还希望增强等式的整体外观，主要是通过用专门的array环境替换通用环境，专门的dcases环境是为您这样的情况（双关语）设计的。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for 'dcases' env.
\begin{document} 
\begin{equation}
f_X(x; \lambda, k) = 
\begin{dcases}
\frac{k}{\lambda}\Bigl(\frac{x}{k}\Bigr)^{k-1} \exp\bigl(-(x/\lambda)^k\bigr) & x \geq 0 \\[1ex]
0 & x < 0 
\end{dcases}
\end{equation}
\end{document}