方程中的多个水平对齐点

Question

这看起来很容易，但我没有看到一个环境可以解决这个问题。我想水平对齐多行方程中的相应元素。

Σk^2 = 1 + 2 + 3 + ... + n
         + 2 + 3 + ... + n
             + 3 + ... + n
                   ... 
                       + n

Answer 1

array与使用环境相比，使用环境可以更轻松地实现排版目标align*。

\documentclass{article}
\usepackage{array} % for "\newcolumtype" macro
\newcolumntype{C}{>{{}}c<{{}}} % for binary and relational operators
\newcolumntype{R}{>{\displaystyle}r} & automatic display-style math mode

\begin{document}
\[
\setlength\arraycolsep{0pt}
\renewcommand\arraystretch{1.33}
\begin{array}{R*{5}{CR}}
\sum k^2 & = & 1 & + & 2 & + & 3 & + & \cdots & + & n \\
         &   &   & + & 2 & + & 3 & + & \cdots & + & n \\
         &   &   &   &   & + & 3 & + & \cdots & + & n \\
         &   &   &   &   &   &   & + & \cdots & + & n \\
         &   &   &   &   &   &   &   & \cdots &   &   \\
         &   &   &   &   &   &   &   &        & + & n 
\end{array}
\]
\end{document}

Answer 2

解决方案是alignat。我将最后一个替换\cdots为与vdots最后一个+符号对齐的：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} %

\begin{document}
\begin{alignat*}{5}
\sum k^2 = 1 +{} & 2 &{}+{}& 3 & + & \cdots & + & n \\
       {}+{}& 2 &{}+{} & 3 &{}+{}& \cdots &{}+{} & n \\
          & & {}+{}& 3 & {}+{} & \cdots & {}+{} & n \\
            & & & & {}+{}& \cdots & {}+{} & n \\[-1.5ex]
        & & & & & & \vdotswithin{ + }& \\[-1ex]
         & & & & & & {}+{}& n
\end{alignat*}

\end{document} 

Answer 3

aligned我们可以利用对称性和第一列右对齐的事实。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}

\begin{document}
\[
\begin{aligned}
\sum k^2 = 1 + 2 + 3 + \cdots + n \\
          {} + 2 + 3 + \cdots + n \\
              {} + 3 + \cdots + n \\
                  {} + \cdots + n \\
\vdotswithin{+}\hphantom{n} \\
                           {} + n
\end{aligned}
\]
\end{document}