查找并替换 $\frac{d}{dx}$ 的所有实例

Question

根据 ISO 80000-2，d/dx 中的 d 实际上应该采用直立罗马字体。

因此，为了符合这些标准，我希望将文档中的所有此类（数学模式，斜体）d 替换为直立罗马 d。（我正在使用 LyX，因此理想情况下任何解决方案都应该满足这一点。）

也就是说，进行如下更改：

\documentclass{article}
\begin{document}
$\frac{dz}{dx}$
$\frac{dy}{dx}$
$\frac{d\sin x}{dx}$
\end{document}

对此：

\documentclass{article}
\begin{document}
$\frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}x}$
$\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}$
$\frac{\mathrm{d}\sin x}{\mathrm{d}x}$
\end{document}

我如何才能自动/快速地完成此操作（而不是手动更改每个“d”）？假设我有一个非常大的文档，其中到处都有很多 d，无论是在数学模式还是在文本模式中，所以我不能只执行全部替换。

我尝试使用 LyX 的高级查找和替换功能，但这似乎没有帮助。