我怎样在 Latex 中创建这棵游戏树（包含信息集）？

Question

我在创建如下游戏树时遇到了困难：

有两个信息集：一个定义在游戏的第三阶段，另一个定义在终端节点。我自己花了太多时间才弄清楚，所以我在这里寻求帮助。

到目前为止，我已经能够弄清楚第一点。

    \documentclass{article}
    \usepackage[utf8]{inputenc}
    \usepackage[T1]{fontenc}
    \usepackage{tikz}

    \begin{document}

\begin{center}
\tikzset{
% Two node styles for game trees: solid and hollow
solid node/.style={circle,draw,inner sep=1.5,fill=black},
hollow node/.style={circle,draw,inner sep=1.5}
}

\begin{tikzpicture}[scale=1.5,font=\footnotesize]
% Specify spacing for each level of the tree
\tikzstyle{level 1}=[level distance=15mm,sibling distance=35mm]
\tikzstyle{level 2}=[level distance=15mm,sibling distance=25mm]
% The Tree
\node(0)[solid node,label=above:{$i$}]{}
child{node(1)[solid node, label=left:{$j$}]{}
child{node[hollow node,label=below:{$(s_{1}^*,s_{2}^*+\tau(\overline{q}-\frac{1}{2}))$}]{} edge from parent node[left]{l}}
child{node[hollow node,label=below:{$(o_1,o_2-c_{\Gamma_6})$}]{} edge from parent node[right]{r}}
edge from parent node[left,xshift=-3]{l}
}
child{node(2)[hollow node, label=below:{$(o_1-c_{\Gamma_6},o_2)$}]{} edge from parent node[right]{r}};
\node[below]at(current bounding box.south){$\Gamma_6$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
    \end{document}

Answer 1

虽然作为一名语言学家，指定树的输入方法istgame有点麻烦（因为我们习惯使用括号来显示结构），istgame但该包是专门为博弈论树设计的，因此，我建议学习它，因为它具有该领域大多数符号约定的内置选项。下面是使用该istgame包的树的版本。我还在您的代码示例中添加了树的版本，以显示如何添加玩家和动作。

\documentclass{article}
\usepackage{istgame}
\begin{document}
\begin{istgame}
   \xtdistance{10mm}{50mm}
   \istroot(0)
     \istb
     \istb
     \endist
   \xtdistance{10mm}{35mm}
   \istroot(1a)(0-1)
     \istb
     \istb
     \endist
   \istroot(1b)(0-2)[null node]
     \istb
     \endist
  \xtdistance{10mm}{20mm}
   \istroot(2a)(1a-1)
     \istb
     \istb
     \endist
   \istroot(2b)(1a-2)
     \istb
     \istb
     \endist
   \istroot(2c)(1b-1)
     \istb
     \istb
     \endist
   \istroot(3a)(2a-1)
     \istb
     \istb
     \endist
   \xtShowEndPoints[oval node]
   \istroot(3b)(2a-2)[null node]
     \istb
     \endist
   \xtHideEndPoints
   \istroot(3c)(2b-1)
     \istb
     \istb
     \endist
   \xtShowEndPoints[oval node]
   \istroot(3d)(2b-2)[null node]
     \istb
     \endist
   \xtHideEndPoints
   \istroot(3e)(2c-1)
     \istb
     \istb
     \endist
   \xtShowEndPoints[oval node]
   \istroot(3f)(2c-2)[null node]
     \istb
     \endist
   \xtInfoset[bend left=30](3a)(3c)
   \xtInfoset[bend left=30](3c)(3e)
   \xtInfoset[bend right=30](3b-1)(3d-1)
   \xtInfoset[bend right=30](3d-1)(3f-1)
\end{istgame}

    \begin{istgame}
\xtdistance{10mm}{30mm}
\xtShowTerminalNodes[oval node]
\istroot(0){i}
    \istb{l}[al]
    \istbt{r}[ar]{(o_1-c_{\Gamma_6},o_2)}
    \endist
\istroot(1a)(0-1){j}[plain node]
    \istbt{l}[al]{(s_{1}^*,s_{2}^*+\tau(\overline{q}-\frac{1}{2}))}
    \istbt{r}[ar]{(o_1,o_2-c_{\Gamma_6})}
    \endist
\end{istgame}
\end{document}

Answer 2

这是一个纯粹的森林替代品。

\documentclass{article}
\usepackage{forest}
\tikzset{circ/.style={circle,inner sep=2pt,draw}}
\usetikzlibrary{shapes.misc}
\forestset{special edge/.style={        edge path={
            \noexpand\path[\forestoption{edge}]
            (!uu.parent anchor) -- (!u.center) 
    --   (.child anchor)\forestoption{edge label};
        },      
}}
\begin{document}
\begin{forest}
for tree={l sep=1cm,s sep=1cm,
    if n children=2{circ,fill}{inner sep=0pt}}
[
 [
  [
   [,alias=buff1
    []
    []
   ]
   [
    [,circ,alias=ruff1,special edge]
   ]
  ]
  [
   [,alias=buff2
    []
    []
   ]
   [
    [,circ,alias=ruff2,special edge]
   ]
  ]
 ]
 [
  [,special edge
   [,alias=buff3
    []
    []
   ]
   [
    [,circ,alias=ruff3,special edge]
   ]
  ]
 ]
]
\draw[dashed] (ruff1) to[bend right] (ruff2)  (ruff2) to[bend right] (ruff3)
(buff1) to[bend left] (buff2) (buff2) to[bend left] (buff3);
\end{forest}
\end{document}